2025年福建省莆田市涵江区七年级数学上学期期末监测试题含解析.docx

2025年福建省莆田市涵江区七年级数学上学期期末监测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，，，点，，在同一直线上，则的度数
为

A． B． C． D．
2、如图，下列能判断AB∥CD的条件有（）

①∠B+∠BCD=180°②∠1=∠2③∠3=∠4④∠B=∠5
A．1 B．2 C．3 D．4
3、下列说法正确的个数有（）
①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④若a∥b，b∥c，则a∥c．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、下列计算正确的是()．
A． B． C． D．
5、两本书按如图所示方式叠放在一起，则图中相等的角是（）

A．∠1与∠2 B．∠2与∠3 C．∠1与∠3 D．三个角都相等
6、若是完全平方式，则的值可以是
A．-6 B． C．±4 D．6
7、下列各数中，是无理数的是（）
A．QUOTE B．QUOTE C．0 D．-2
8、下列方程组中，是二元一次方程组的为（）
A． B． C． D．
9、下列命题中，正确的个数有（）
①1的平方根是1；②1是1的平方根；③(1)2的平方根是-1；④一个数的平方根等于它的算术平方根，这个数只能是零．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10、下列各数：，-π，，，-0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），中无理数的个数为（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D．若∠A=32°，则∠BCD=______°．

12、若_______________.
13、如果的算术平方根是3，那么a=____.
14、已知∠1=60°，则∠1的余角的补角度数是________________
15、关于的二次三项式是完全平方式，则的值是___________．
16、如果有理数x，y满足方程组那么x2－y2＝________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、（1）计算：，
（2）解下列方程组：
i，
ii，
（3）求不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来．．
18、先化简，再求值：[(2a+b)2﹣(2a+b)(2a﹣b)]÷(2b)，其中a＝﹣1，b＝1．
19、已知点A（a，0），B（0，b），实数a、b满足.
（1）求点A、点B的坐标；
（2）若点P的坐标是P（－2，x），且，且△PAB的面积为7，求x的值；
（3）如图，过点B作BC∥x轴，Q是x轴上点A左侧的一动点连接QB，BM平分∠QBA，BN平分∠ABC，当点Q运动时直接写出____________.

20、阅读理解：
善于思考的小聪在解方程组时，发现方程组①和②之间存在一定关系，他的解法如下：
解：将方程②变形为：2x-3y-2y=5③，
把方程①代入方程③得：3-2y=5，
解得y=-1．
把y=-1代入方程①得x=2．
∴原方程组的解为．
小聪的这种解法叫“整体换元”法．请用“整体换元”法完成下列问题：
（1）解方程组：；
①把方程①代入方程②，则方程②变为______；
②原方程组的解为______．
（2）解方程组：．
21、如图，已知∠AFC＝70°，∠B＝110°，直线CD与BE平行吗？为什么？

22、某药品有大小两种包装瓶，9大瓶和25小瓶共装640g，12大瓶和10小瓶共装760g．现在对两种包装瓶进行改装，大瓶比原来少装20%，小瓶比原来多装50%，这样10大瓶和7小瓶共装多少g？

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
∵AOC=∠1=15
∴∠BOC=75
又∵B、O、D在同一直线上,即∠BOD=180
∴∠BOC=∠BOD-∠BOC=180-75=105°
2、答案：C
【解析】
判断平行的条件有：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，依次判断各选项是否符合．
【详解】
①∠B+∠BCD=180°，则同旁内角互补，可判断AB∥CD；
②∠1=∠2，内错角相等，可判断AD∥BC，不可判断AB∥CD；
③∠3=∠4，内错角相等，可判断AB∥CD；
④∠B=∠5，同位角相等，可判断AB∥CD
故选：C
本题考查