2025年重庆两江新区七年级上学期1月期末数学检测试题含解析.docx

2025年重庆两江新区七年级上学期1月期末数学检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图所示，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，则∠2的度数为（）

A．55° B．45° C．35° D．25°
2、如图，若a∥b，∠1=115°，则∠2=（）

A．55° B．60° C．65° D．75°
3、如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE=18°，则∠B等于

A．18° B．36° C．45° D．54°
4、如果一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，那么这两个角的关系为（）
A．互补 B．相等 C．相等或互余 D．相等或互补
5、点P（3，4）向上平移2个单位，向左平移3个单位，得到点P'的坐标是（）
A．（5，1） B．（5，7） C．（0，2） D．（0，6）
6、下列说法中不正确的是()
A．是2的平方根 B．是2的平方根
C．2的平方根是 D．2的算术平方根是
7、AD是∠CAE的平分线，∠B＝35°，∠DAE＝60°，则∠ACD=()

A．25° B．60° C．85° D．95°
8、二元一次方程组的解的情况是（）
A．无解 B．只有一组解 C．有两组解 D．有无数组解
9、如果(m+3)x＞2m+6的解集为x＜2，则m的取值范围是()
A． B． C． D．m是任意实数
10、若以A（﹣1，0），B（3，0），C（0，1）三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，在△ABC中，BD、BE分别是△ABC的高线和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于点G，交BC于点H．下列结论：①∠DBE=∠F；②∠BEF=（∠BAF+∠C）；③∠FGD=∠ABE+∠C；④∠F=（∠BAC﹣∠C）；其中正确的是_____．

12、已知是关于x、y的方程的解，则______．
13、如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠AEB=70°，那么∠BFC′的度数为______度．

14、如图，点A(1，0)，B(2，0)，C是y轴上一点，且三角形ABC的面积为2，则点C的坐标为_____．

15、若是完全平方式，则的值等于_____．
16、已知方程2x+y＝5，适用含x的代数式表示y，则y＝______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，∠C＝60°．
（1）如图1，若∠ADC和∠ABC的平分线交于点O，求∠BOD的度数；
（2）如图2，若∠ABC的平分线与四边形ABCD的外角∠EDC的平分线交于点P，求∠BPD的度数；
（3）如图3，若DG、BH分别是四边形ABCD的外角∠CDE、∠CBF的平分线，判断DG与BH是否平行，并说明理由．

18、如图所示,已知△ABC中,FG∥BE,∠2=∠3,则∠EDB+∠DBC=180∘?为什么?

因为FG∥EB（）
所以∠___=∠2(_________)
因为∠2=∠3(_________)
所以∠1=∠3(等量代换)
所以DE∥BC(_________)
所以∠EDB+∠DBC=180∘(_________).
19、一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，求这件服装的进价．
20、某手机销售商分别进了A、B两种型号的手机，下表是近两周的销售情况：

求A、B两种型号的手机的销售单价.
21、观察下列式子：2×4+1＝9；4×6+1＝25；6×8+1＝49；…
（1）请你根据上面式子的规律直接写出第4个式子：；
（2）探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并说明等式成立的理由．
22、计算：
①（-）-1+（-2）2×50-（-）-2；
②2a5-a2•a1+（2a4）2÷a1．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
先根据余角的定义求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．
【详解】
解：∵∠1=55°，∠ABC=90°，
∴∠3=90°-55°=35°.
∵a∥b，
∴∠2=∠3=35°.

故选：C.
本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为