2025年湖北省荆州市洪湖市七年级上学期1月期末数学教学质量检测模拟试题含解析.docx

2025年湖北省荆州市洪湖市七年级上学期1月期末数学教学质量检测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、已知关于x、y方程组的解满足x+y=3，则的值为()
A．10 B．8 C．7 D．6
2、不等式组的解集为
A． B． C． D．无解
3、若两个角的一边在同一条直线上，另一边相互平行，那么这两个角的关系是（）
A．相等 B．互补 C．相等或互补 D．不能确定
4、如图，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一侧铺设的角度为120°，为使管道对接，另一侧铺设的角度大小应为()

A．120° B．100° C．80° D．60°
5、下列各数：，，，﹣1.414，，，0.1010010001…（每相两个1之间依次多一个0）中，无理数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A． B．
C． D．
7、如果用有序数对（3，2）表示教室里第3列第2排的座位，则位于第5列第4排的座位应记作（）
A．（4，5） B．（5，4） C．（3，2） D．（2，3）
8、已知点A的坐标为(1,3－a)，若点A到x轴的距离是3,则a=()
A．6 B．0 C．±6 D．0或6
9、下列选项中，移项正确的是
A．方程变形为
B．方程变形为
C．方程变形为
D．方程变形为
10、已知的解集为，则的解集为（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若与的两边分别平行，且，，则的度数为__________．
12、计算：=_____（结果用幂的形式表示）．
13、若QUOTE是关于QUOTE，QUOTE的二元一次方程，则QUOTE____.
14、若一个角的补角是105°，则这个角的余角是_________度．
15、64的平方根是___；12的立方根是___；的算术平方根是___；的立方根是___；的平方根是___．
16、如图，长方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝8cm，点E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E，若点P运动的时间为t秒，那么当t＝_____时，△APE的面积等于14cm1．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知5(x+1)-3x>2(2x+3),化简|2x-1|-|1+2x|
18、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点和（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线.

（1）将向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形；
（2）画出关于直线对称的三角形；
（3）填空：.
19、如图是种躺椅及其简化结构示意图，扶手与底座都平行于地面，靠背与支架平行，前支架与后支架分别与交于点和点与交于点，当时，人躺着最舒服，求此时扶手与支架的夹角和扶手与靠背的夹角的度数．

20、如图，将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形A′B′C′，且点A，B，C的对应点分别为点A′，B′，C′．
（1）画出平移后的图形，并写出平移后三个顶点的坐标；
（2）若三角形一边上点P的坐标为（a，b），写出平移后点P的对应点P′的坐标．

21、(1)同题情景：如图1，AB//CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．
小明想到一种方法，但是没有解答完：
如图2，过P作PE//AB，∴∠APE+∠PAB=180°，
∴∠APE=180°-∠PAB=180°-130°=50°
∵AB//CD，∴PE//CD．
……
请你帮助小明完成剩余的解答．
(2)问题迁移：请你依据小明的解题思路，解答下面的问题：
如图3，AD//BC，当点P在A、B两点之间时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，则∠CPD，∠α，∠β之间有何数量关系？请说明理由．

22、计算：(1)解方程组：；（2）解不等式：

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
根据方程组将两式相加可得x+y的式子，再进行求解即可.
【详解】
∵关于x、y方程组，
①+②得5x+5y=2m+1,
∵x+y=3
∴2m+1=15，解得m=7，故选C.
此题主要考查二元一次方程组的解，解题的关键是