2025年辽宁省大连市中学山区七年级数学第一学期期中质量检测试题含解析.docx

2025年辽宁省大连市中学山区七年级数学第一学期期中质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、若，则x、y的值分别为（）
A．7，7 B．8，－3 C．8，3 D．以上结论都不对
2、点P（3﹣2m，m）不可能在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3、关于x的方程是一元一次方程，那么k的值为（）
A．2 B． C．-2 D．
4、下列各式能用平方差公式计算的是（）
A． B． C． D．
5、某班学生分组，若每组7人，则有2人分不到组里；若每组8人，则最后一组差4人，若设计划分x组，则可列方程为（）
A．7x+2＝8x﹣4 B．7x﹣2y＝8x+4 C．7x+2＝8x+4 D．7x﹣2y＝8x﹣4
6、已知是方程组的解，则的值是（）
A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5
7、的平方根与-8的立方根之和是（）
A．0 B．-4 C．4 D．0或-4
8、下列整式乘法中，能运用平方差公式进行运算的是（）
A．（2a+b）（2b﹣a） B．（﹣x﹣b）（x+b）
C．（a﹣b）（b﹣a） D．（y+）（﹣y）
9、在，，，0，,π，0.12212221中，无理数的个数有()
A．1个: B．2个; C．3个; D．4个.
10、已知且,则代数式的值为()
A．2 B．4 C．6 D．8
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知不等式组无解，则a的取值范围是____．
12、如果，那么的平方根是____.
13、观察下列顺序排列的等式:
9×0+1=1,
9×1+2=11,
9×2+3=21,
9×3+4=31,
……
猜想:第n个等式应为__________________________.(n为正整数)
14、在实数：﹣QUOTE，3.14159，QUOTE，QUOTE，π，1.010010001…(每相邻两个1之间的0依次多1)中，无理数有____________个.
15、如图所示，一个三角尺的直角顶点放在直线上，量得，则____．

16、学校多功能报告厅的一部分为扇形，观众席的座位设置如下表：
排数1234…座位数38414447…则每排的座位数与排数的关系式为_____________.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、完成下面的推理填空：
如图，分别在和上，与互余，于求证：

证明:(已知)
（）
(已知)
（）
（）
又(已知)
（）

（）．
18、（问题背景）
（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明∠A+∠B=∠C+∠D；
（简单应用）
（2）如图2，AP、CP分别平分∠BAD．∠BCD，若∠ABC=46°，∠ADC=26°，求∠P的度数；
（问题探究）
（3）如图3，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，请猜想∠P的度数，并说明理由．
（拓展延伸）
（4）①在图4中，若设∠C=α，∠B=β，∠CAP=∠CAB，∠CDP=∠CDB，试问∠P与∠C、∠B之间的数量关系为：（用α、β表示∠P）；
②在图5中，AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D的关系，直接写出结论．

19、计算：
（1）（3x2）2•（﹣4y3）÷（6xy）2；
（2）[（2x﹣y）（2x+y）+y（y﹣6x）]÷2x．
20、已知一个正数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根．
21、观察规律：，，，…，并求值.
(1)=(2)=(3)=
22、先化简再求值:(a-2)2-(a-1)·(a+1)+5a,其中a=-2.

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
根据非负项和为0，则每一项都为0，可得

解得
所以x、y的值分别为8，-3.
故选B.
2、答案：C
【解析】
根据象限内的点坐标的特征，分点P的横坐标是正数和负数两种情况讨论求解即可．
【详解】
当m＞1.5时，点在第二象限；
当m＝1.5时，点在y轴上；
当0＜m＜1.5时，点在第一象限；
当m＝0时，点在x轴上；
当m＜0时，点在第四象限；
故选：C．
本题考查了点坐标在象限内时的取值范围，注意分类讨论思想的应用．
3、答案：A
【解析