2025年辽宁省大连市中学山区数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析.docx

2025年辽宁省大连市中学山区数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列计算正确的是()
A．x3·x3=2x6 B．(﹣2x3)2=﹣4x4
C．(x3)2=x6 D．x5÷x=x5
2、如图，下列条件：①：②；③；④，其中能判定的有()

A．1个 B．2个 C．4个 D．3个
3、如果∠α与∠β是对顶角且互补，则它们两边所在的直线（）．
A．互相垂直 B．互相平行 C．即不垂直也不平行 D．不能确定
4、用不等式表示“的一半不小于-7”，正确的是()
A． B． C． D．
5、下列各数中，，无理数的个数有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“QUOTE”方向排列，如QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为QUOTEQUOTE

A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
7、从下图的变形中验证了我们学习的公式（）

A．
B．
C．
D．
8、已知，，则的值等于（）
A．8 B．7 C．12 D．6
9、若x2+mxy+y2是完全平方式，则常数m的值为（）
A．5 B．﹣5 C．±5 D．±
10、如果（2x+m）（x﹣3）展开后结果中不含x的一次项，则m等于（）
A．3 B．﹣6 C．﹣3 D．6
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知等腰三角形一腰上的中线将它周长分成18cm和12cm两部分，则这个等腰三角形的底边长是．
12、若是完全平方式，则a＝______．
13、如图,AB∥CD,EF⊥CD于点F,若∠ABE＝35°,则∠BEF＝________。

14、实验表明，人体某种细胞的形状可以近似地看作球，它的直径约为0.00000015m，这个数用科学记数法表示为______m．
15、如图,直线a,b被直线c所截,若要a∥b,需添加条件____.(填一个即可)

16、如图，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=▲．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
18、把下列各式分解因式：
(1)
(2)
19、先化简，再求值(a+2b)(a﹣2b)﹣(a+2b)2+4ab，其中a＝1，b＝．
20、解不等式组：
（1）；
（2）．
21、甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算a2019+（﹣b）1．
22、一个直角三角形的两条直角边分别为、，斜边为.我国古代数学家赵爽用四个这样的直角三角形拼成了如图的正方形，
（1）探究活动：如图1，中间围成的小正方形的边长为（用含有、的代数式表示）；
（2）探究活动：如图1，用不同的方法表示这个大正方形的面积，并写出你发现的结论；

图1图2
（3）新知运用：根据你所发现的结论完成下列问题.
①某个直角三角形的两条直角边、满足式子，求它的斜边的值；
②由①中结论，此三角形斜边上的高为．
③如图2，这个勾股树图形是由正方形和直角三角形组成的，若正方形、、、的面积分别为，4，，．则最大的正方形的边长是．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
选项A不正确，正确结论是x3·x3=2x5；
选项B不正确，正确结论是（﹣2x3）2=1x6；选项C（x3）2=x6正确；
选项D不正确，x5÷x=x5-1=x1．
“点睛”解答此题要根据同底数幂的乘除法，幂的乘方与积的乘方，依据运算法则逐一计算作出判断，解题时防止“指数相乘”变为“指数相加”，防止“指数相乘”变为“指数乘方”．
2、答案：B
【解析】
根据平行线的判定定理依次判断即可.
【详解】
①，能得到，正确
②能得到，正确；
③，不能判定平行，故错误；
④，得到AD∥BC，故错误，
故选B.
此题主要考查平行线的判定，解题的关键是熟知平行线的判定定理.
3、答案：A
【解析】
∠α与∠β是对顶角且互补，根据对顶角的性质