2025年重庆两江新区七年级上学期1月期末数学考试试题含解析.docx

2025年重庆两江新区七年级上学期1月期末数学考试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、黄金学习季来临，某同学三次单元测试的成绩有所波动，第二次增长了，第三次又下降了，则第三次测试的成绩相较于第一次的成绩()．
A．上升 B．下降 C．不变 D．无法确定
2、下列说法错误的是（）
A．a2与（﹣a）2相等 B．与互为相反数
C．与互为相反数 D．|a|与|﹣a|互为相反数
3、如图，AE∥DB，∠1＝84°，∠2＝29°，则∠C的度数为（）

A．55° B．56° C．57° D．58°
4、如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=70°，则∠AED度数为()

A．110° B．125° C．135° D．140°
5、在0，，0.101001…，，，这6个数中，无理数有()
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、不等式x﹣2≥0的解集在数轴上表示正确的是（）
A． B．
C． D．
7、如图，若∠1+∠2＝180度，则下列结论正确的是（）

A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4
C．∠3+∠4＝180° D．∠2+∠3＝180°．
8、计算（a﹣2）2的结果是（）
A．a2﹣4 B．a2﹣2a+4 C．a2﹣4a+4 D．a2+4
9、下列各数是无理数的是（）
A．0 B． C．π D．3.14
10、如图，的面积为1．分别倍长（延长一倍），BC，CA得到．再分别倍长A1B1，B1C1，C1A1得到．……按此规律，倍长2018次后得到的的面积为（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若一个正数x的平方根是2a＋1和4a－13，则a＝____，x＝____．
12、如果点（2x，x+3）在x轴上方，该点到x轴和y轴距离相等，则x的值为_________________
13、如图，在中，，和的平分线交于点，得；和的平分线交于点，得和的平分线交于点，则__________度．

14、观察下列各式：
（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1．
根据各式的规律，可推测：（x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+…+x+1）＝_____．
根据你的结论计算：1+3+32+33+…+32013+32014的个位数字是_____．
15、如图，A处在B处的北偏东45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，则∠BAC等于________°．

16、点在轴上，则__________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、填一填：如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=68°．求∠AGD的度数.
解：因为EF∥AD，所以∠1=∠1．
又因为∠1=∠2，所以∠2=_____．
所以AB∥_____．
所以∠BAC+_____=180°．
因为∠BAC=68°，
所以∠AGD=_____．

18、求下列各式的值：
（1）6，其中；
（2），其中，．
19、在平面直角坐标系中已知点A（1,0），B（0,2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，求点P的坐标

20、如图，已知的三个顶点的坐标分别为,,
（1）请直接写出点关于轴对称的点的坐标；
（2）将向右平移3个单位长度，向下平移1个单位长度，画出，并写出点、、的坐标；
（3）请直接写出由（2）中的三个点、、为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标.

21、计算:
（1）
（2）（用乘法公式进行计算）
22、先化简再求值：[（2x－y）2＋（2x－y）（2x＋y）]÷（4x），其中x＝2，y＝-1

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
根据增长率、下降率的意义列出算式，利用平方差公式化简，然后比较即可.
【详解】
设第一次成绩分，
则第三次成绩为：，
∵，
∴第三次测试的成绩相较于第一次的成绩下降了，
故答案选：B.
本题考查了列代数式以及平方差公式的应用，正确列出算式是解题的关键.
2、答案：D
【解析】
利用平方运算，立方根的化简和绝对值的意义，逐项判断得结论．
【详解】
∵（﹣a）2＝a2，
∴选项A说法正确；
∵＝﹣a，＝a，
∴与互为相反数，故选项B说法正确；
∵＝﹣，
∴与互为相反数，故选项