2025年重庆市江北区新区联盟七年级数学第一学期期中检测试题含解析.docx

2025年重庆市江北区新区联盟七年级数学第一学期期中检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（）
A． B．
C． D．
2、小明今年比他的祖父小60岁，4年后，祖父的年龄是小明年龄的6倍，设今年小明的年龄为x岁，根据题意可列方程为（）
A． B．
C． D．
3、如果不等式(m﹣2)x＞m﹣2的解集为x＜1，那么()
A．m≠2B．m＞2
C．m＜2D．m为任意有理数
4、下列说法错误的是（）
A．内错角相等，两直线平行 B．两直线平行，同旁内角互补
C．同角的补角相等 D．相等的角是对顶角
5、如图，把一张对面互相平行的纸条折成如图那样，是折痕，若，则∠BFD=（）.

A．34° B．68° C．146° D．112°
6、在中为无理数有（）个
A．4 B．3 C．2 D．1
7、下列式子不正确的是（）
A．a3+a2＝a5B．a2•a3＝a5C．（a3）2＝a6D．a3÷a2＝a
8、有下列实数：，－π，3.14159，，，1．其中无理数有()．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9、如图，直线与相交于点，为的角平分线，若，则的度数为（）

A． B． C． D．
10、要证明命题“若a＞b，则a2＞b2”是假命题，下列a，b的值能作为反例的是（）
A．a2，b1 B．a2，b1 C．a1，b2 D．a2，b1
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如果与的乘积中不含x2项，则m=______________．
12、（多选）如图是一个运算程序的示意图，若输出的值为2，则输入的值可能为（________）

A．3B．1C．D．
13、如图，把一张长方形纸片沿着折叠后，点落在点处，点落在点处，若，则图中=______度．

14、已知a，b为两个连续的整数，且a<<b，则a＋b＝___________.
15、若方程是关于的二元一次方程，则m的取值范围是__________．
16、如图，是课间操时小华、小军、小明的所在位置，如果小华的位置用表示，小军的位置用表示，那么小明的位置可以表示成______．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、证明：平行于同一条直线的两条直线平行．

已知：如图，．
求证：．
证明：
18、按要求计算：
(1)998×1002(用平方差公式计算)(2)（101）²(用完全平方公式计算)
19、将下列各数填入相应的集合内：3.1415926，﹣2.1，|﹣3|，0，，﹣2.626626662…，﹣，．
正数集合：{______…}
负数集合：{______…}
有理数集合：{_______…}
无理数集合：{______…}．
20、已知8＋＝x＋y，其中x是一个整数，且0＜y＜1，请你求出2x＋(－y)2019的值.
21、在等式y＝ax2+bx+c中，当x＝﹣1时，y＝3；当x＝0时，y＝1，当x＝1时，y＝1，求这个等式中a、b、c的值．
22、如图1，在平面直角坐标系中，已知点A(a,0)，B(b,0)，C(2,7)，连接AC，交y轴于D，且，．
（1）求点D的坐标．
（2）如图2，y轴上是否存在一点P，使得△ACP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由．
（3）如图3，若Q(m,n)是x轴上方一点，且的面积为20，试说明：7m＋3n是否为定值，若为定值，请求出其值，若不是，请说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
分析：本题可根据数轴的性质，实心圆点包括该点用“≥”，“≤”表示，空心圆圈不包括该点用“＜”，“＞”表示，大于向右，小于向左．
详解：依题意得：数轴可表示为：

故选B．
点睛：本题考查了不等式组解集的表示方法．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
2、答案：B
【解析】
设今年小明的年龄为x岁，根据6×1年后小明的年龄=1年后祖父的年龄，即可得出关于x的一元一次方程．
【详解】
解：设今年小明的年龄为x岁，则祖父的年龄是（x+60）岁，
根据题意，得6（x+1）=x+60+1．
故选：B．
此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，读懂题意