2025年铜陵市七年级上学期1月期末数学综合测试模拟试题含解析.docx

2025年铜陵市七年级上学期1月期末数学综合测试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、一副直角三角板如图放置，其中，，，点F在CB的延长线上若，则等于（）

A．35° B．25° C．30° D．15°
2、如图△ABC中，分别延长边AB，BC，CA，使得BD＝AB，CE＝2BC，AF＝3CA，若△ABC的面积为1，则△DEF的面积为()

A．12 B．14 C．16 D．18
3、如图所示,AB∥ED,∠CAB=135°,∠ACD=80°，则∠CDE的度数是（）

A． B． C． D．
4、如图，下列说法错误的是（）

A．∠A与∠B是同旁内角 B．∠1与∠3是同位角 C．∠2与∠A是同位角 D．∠2与∠3是内错角
5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=26°，则∠CDE度数为（）．

A．45°； B．64°； C．71°； D．80°．
6、在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（）
A．12 B．9 C．4 D．3
7、如图，因为直线于点，于点，所以直线和重合，则其中蕴含的数学原理是（）

A．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B．垂线段最短
C．过一点只能作一条垂线
D．两点确定一条直线
8、如图，数轴上表示2、的对应点分别为点C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（）

A． B． C． D．
9、下列各式中，能用完全平方公式因式分解的是（）
A． B． C． D．
10、平面直角坐标系中的点（－2，5）所在的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、计算a10÷a5=_______．
12、在平面直角坐标系中，O为原点，A（0，1），B（-3，2）.若BC//OA且BC=2OA．则点C的坐标是________．
13、已知：a+2b+3c＝13，4a+3b+2c＝17，则a+b+c＝_____．
14、（﹣）999×（﹣1.5）1000＝_____．
15、人体中小淋巴细胞的直径若为0.0000000045m，用科学记数法表示小淋巴细胞的直径为_____m．
16、一个等腰三角形的底边长为5，一腰上中线把其周长分成的两部分的差为3，则这个等腰三角形的腰长为___________
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知，∠A与∠B的两边分别平行，∠A比∠B的一半大30°，求∠A、∠B的度数．
18、如图，在△ABC中，AD，AF分别为△ABC的中线和高，BE为△ABD的角平分线．

（1）若∠BED=40°，∠BAD=25°，求∠BAF的大小；
（2）若△ABC的面积为40，BD=5，求AF的长．
19、求下列x的值：(1)4(3x+1)2﹣1=0；(2)3=4.
20、如图，边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF，GH分割成四个小长方形，EF与GH交于点P，设BF长为a，BG长为b，△GBF的周长为m，

(1)①用含a，b，m的式子表示GF的长为；
②用含a，b的式子表示长方形EPHD的面积为；
(2)已知直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，
例如在图1，△ABC中，∠ABC=900，则，
请用上述知识解决下列问题：
①写出a，b，m满足的等式；
②若m=1，求长方形EPHD的面积；
③当m满足什么条件时，长方形EPHD的面积是一个常数？

21、盒子里装有12张红色卡片，16张黄色卡片，4张黑色卡片和若干张蓝色卡片，每张卡片除颜色外都相同，从中任意摸出一张卡片，摸到红色卡片的概率是0.1．
（1）从中任意摸出一张卡片，摸到黑色卡片的概率是多少？
（2）求盒子里蓝色卡片的个数．
22、解方程：2(x－1)－3(2＋x)＝5

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出∠BDE=45°，进而得出答案．
【详解】
解：由题意可得：∠EDF=30°，