2025年黑龙江大庆市三站中学七年级数学第一学期期中检测试题含解析.docx

2025年黑龙江大庆市三站中学七年级数学第一学期期中检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、是2的（）
A．平方 B．倒数 C．相反数 D．平方根
2、下列实数，，，，，中无理数有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3、如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（）

A． B． C． D．
4、下列图形中，∠1与∠2是对顶角的有（）
A． B．
C． D．
5、如图，直线，，垂足为，交于点，射线交于点．若，则的度数为（）

A． B． C． D．
6、雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息﹣距离和角度，目标的表示方法为（m，α），其中，m表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中，目标A的位置表示为A（5，30°），目标C的位置表示为C（3，300°）．用这种方法表示目标B的位置，正确的是（）

A．（﹣4，150°） B．（4，150°） C．（﹣2，150°） D．（2，150°）
7、方程组的解是
A． B． C． D．
8、x表示一个两位数，y也表示一个两位数，君君想用x，y组成一个四位数，且把x放在y的右边，则这个四位数用代数式表示为（）
A．yxB．x＋yC．100x＋yD．100y＋x
9、若（x+m）(x+2)的乘积中不含x的一次项，则m的值为()
A．0 B．2 C．-2 D．2或-2
10、如图，已知直线a∥b，则∠1、∠2、∠3的关系是（）

A．∠1+∠2+∠3＝360° B．∠1+∠2﹣∠3＝180°
C．∠1﹣∠2+∠3＝180° D．∠1+∠2+∠3＝180°
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若3x2nym与x4﹣nyn﹣1是同类项，则m+n=．
12、计算：=▲．
13、数轴上点、分别对应数、，那么、两点的距离__________．
14、已知在平面直角坐标系中，点在第二象限，且到轴的距离为3,到轴的距离为4,则点的坐标为______。
15、据花都气象台“天气预报”报道，今天的最低气温是17℃，最高气温是25℃，则今天气温t（℃）的范围是_________
16、若，并且代数式是一个完全平方式，则=__________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、规定两数a、b之间的一种运算，记作（a，b）：如果，那么（a，b）=c．
例如：因为，所以（2，8）=3.
（1）根据上述规定，填空：
（5，125）=，（-2，4）=，（-2，-8）=；
（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：，他给出了如下的证明：
设，则，即
∴，即，
∴．
请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由.
(4，5)＋(4，6)=(4，30)
18、（1）填空：21﹣20=2（），22﹣21=2（），23﹣22=2（）…
（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；
（3）运用上述规律计算：20﹣21﹣22﹣…﹣22017+22018。
19、如图，，，．

（1）试说明；
（2）AF与DC的位置关系如何？为什么？
下面是本题的解答过程，请补充完整。
解：（1），（已知）
DEC（_____________________）
又，（已知）
_______，（_____________________）
ABDE（_____________________）
（2）与DC的位置关系是：_______________理由如下：
，（已知）
AGD（_____________________）
又，（已知）
AGD等量代换
_________（_____________________）
20、若x2＋px＋q与x2－3x＋2的乘积中不含x3项和x2项．求p、q的值．
21、在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，若点Q的坐标为(ax+y，x+ay)，其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”例如，点P(1，4)的“3级美联点”为Q(3+4，1+3)，即Q(7，13).
(1)已知点A(一2，6)的“级关联点”是点，求点的坐标。
(2)已知点M(m一1