2025年黑龙江省七台河市勃利县七年级数学上学期期末考试试题含解析.docx

2025年黑龙江省七台河市勃利县七年级数学上学期期末考试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，直线，三角板的直角顶点放在直线上，两直角边与直线相交，如果，那么等于（）

A． B． C． D．
2、如果x2+kxy+36y2是完全平方式，则k的值是()
A．6 B．6或 C．12 D．12或
3、若方程组与方程组有相同的解,则a,b的值分别为()
A．1,2 B．1,0 C．,- D．-,
4、若(m+n)2=3，mn=-1，则(m-n)2﹣6的值为（）
A．-1B．0C．1D．2
5、若m＞n，则下列不等式正确的是（）
A．m-2＜n-2 B．6m＜6n C．-8m＞-8n D．
6、用直角三角板，作△ABC的高，下列作法正确的是（）
A． B．
C． D．
7、已知，则下列式子正确的是（）
A． B． C． D．
8、下列说法错误的是()
A．平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同
B．平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同
C．若点P(a，b)在x轴上，则a＝0
D．(－3，4)与(4，－3)表示两个不同的点
9、如果一个三角形的两边长分别是2和5，则第三边可能是（）
A．2 B．3 C．5 D．8
10、如果25x22是一个完全平方公式，那么k的值是()
A．225 B．35 C．70 D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知位置如图所示，试化简:=_______________.
12、若有理数x，y，z满足关系x²+y²+z²-2x-4y+z+=0，则z²-xy=____________．
13、已知是完全平方式，则△＝_______．
14、由可以得到用含表示的式子为_________________．
15、如图，一块长方形草地，长为10米，宽为10米，草地上有一条弯曲的小路（小路任何地方的宽度都是1米），请你写出小路部分所占的面积是_____米1．

16、2018年11月在上海举办的进口博览会吸引了全球4100多名记者参会报道.用科学计数法将4100这个数字保留三位有效数字，4100=_______
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、解下列方程组;
(1);
(2)
18、如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC．

理由如下：
AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）
∠ADC=∠EGC=90°，（）
AD‖EG，（）
∠1=∠2，（）
=∠3，（两直线平行，同位角相等）
又∠E=∠1（已知）
=（等量代换）
AD平分∠BAC（）
19、王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴．y轴．只知道游乐园D的坐标为（2，﹣2），请你帮她画出坐标系，并写出其他各景点的坐标．

20、先化简，再求值：其中．
21、分解因式：
（1）m(a―b)―n(b―a)；（2）y3―6y2＋9y．
22、解不等式：，并把解集在数轴上表示出来.

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
先由直线a∥b，根据平行线的性质，得出∠2=∠1=60°，再由已知直角三角板得∠4=90°，然后由∠1+∠2+∠4=180°求出∠1．
【详解】
已知直线a∥b，
∴∠2=∠1=60°（两直线平行，同位角相等），∠4=90°（已知），∠1+∠2+∠4=180°（已知直线），∴∠1=180°-60°-90°=20°．故选：A．
此题考查平行线性质的应用，解题关键是由平行线性质：两直线平行，同位角相等，求出∠2．
2、答案：D
【解析】
根据完全平方公式的特征判断即可得到k的值．
【详解】
∵x2+kxy+36y2是一个完全平方式，
∴k=±2×6，即k=±12，
故选D．
本题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键．
3、答案：A
【解析】
先解方程组，将求得的解代入，得到关于a,b的方程组，解方程组即可.
【详解】
解：解得
将代入得，

故选A.
本题考查了同解方程组，解决此类问题一般是先根据已知方程组求出未知数的值，再把未知数的值代入另一个方程组中得到新的方程组，解此方程组即可.
4、答案：C
【解析】分析：将完全