2025年湖南省涟源市数学七上期末学业质量监测模拟试题含解析.docx

2025年湖南省涟源市数学七上期末学业质量监测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列命题是真命题的有（）个
①对顶角相等；
②一个角的补角大于这个角；
③互为邻补角的两个角的平分线互相垂直；
④若两个实数的和是正数，则这两个实数都是正数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点；第二次接着运动到点；第三次接着运动到点，按这样的运动规律，经过2019次运动后，动点P的坐标为（）

A． B． C． D．
3、小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）

A．19 B．18 C．16 D．15
4、如图，内、外两个四边形都是正方形，阴影部分的宽为3，且面积为51，则内部小正方形的面积是（）

A．47 B．49 C．51 D．53
5、若是关于的方程的解，则的值是()
A．2 B．3 C．4 D．5
6、如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，第2次接着运动到点(2,0)，第3次接着运动到点(3,2)，…按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（）

A．（2018,0） B．（2018,1） C．（2019,1） D．（2019,2）
7、下列计算正确的有（）
①；②③；④
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
8、若a＞0，且ax=3，ay=2，则a2x-y的值为（）
A．3 B．4 C． D．7
9、下列计算结果为a6的是（）
A．a2•a3B．a12÷a2C．（a2）3D．（﹣a2）3
10、如图，点E在AD的延长线上,下列条件中能判断BC∥AD的是（）

A．∠3=∠4 B．∠A+∠ADC=180°
C．∠1=∠2 D．∠A＝∠5
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若一个长方形的面积为a2bc，长为ac，则它的宽为_______________
12、已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简____．

13、如图所示，要使AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件是_________.（在不另外添加辅助线的情况下，填一个你认为正确的条件即可）

14、在下列各数，3.14159265，，，，0.6，0，，中，无理数有_______个.
15、对实数a、b，定义运算☆如下：a☆b=．例如2☆3＝2﹣3＝．计算[2☆（﹣4）]×[（﹣3）☆（﹣2）]＝_____．
16、计算：__________．_________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、计算：
（1）﹣12+（﹣）2﹣（π﹣3.14）0（2）2x5·（﹣x）3＋（﹣2x4）2
（3）（x＋5）（x﹣3）﹣x（x﹣2）（4）（2x﹣1）（2x＋1）﹣（x﹣1）2
18、如图，在数轴上，点、分别表示数、.

（1）求的取值范围.
（2）数轴上表示数的点应落在（）
A．点的左边B．线段上C．点的右边
19、把下列各数填入相应的集合内
（1）有理数集合：{};
（2）无理数集合：{};
（3）正实数集合：{};
（4）负实数集合：{}.
20、如图，，，，求证：.

21、（类比学习）
小明同学类比除法2401615的竖式计算，想到对二次三项式x23x2进行因式分解的方法：

即x23x2x1x2，所以x23x2x1x2．
（初步应用）
小明看到了这样一道被墨水污染的因式分解题：x2□x6x2x☆，（其中□、☆代表两个被污染的系数），他列出了下列竖式：

得出□=___________，☆=_________．
（深入研究）
小明用这种方法对多项式x22x2-x-2进行因式分解，进行到了：x32x2-x-2x2*．（*代表一个多项式），请你利用前面的方法，列出竖式，将多项式x32x2-x-2因式分解．
22、因式分解
（1）3a(x-y)-2(y-x)(2)(m+2)(m-2)-12

参考答案
一、单选题（