2025年湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校七年级数学上学期期末监测试题含解析.docx

2025年湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校七年级数学上学期期末监测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、在一次试验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，测得弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表：
所挂物体质量012345弹簧的长度81012141618下列说法错误的是（）
A．弹簧的长度随所挂物体质量的变化而变化，所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量
B．不挂物体时，弹簧的长度为
C．弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系式是
D．在弹性限度内，当所挂物体的质量为时，弹簧的长度为
2、若，则的取值范围是（）
A． B． C． D．无解
3、等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长()
A．17 B．22 C．17或22 D．21
4、如图所示是由截面为同一种矩形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10cm，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm，则每块墙砖的截面面积是（）

A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm2
5、若2n+2n+2n+2n=2，则n=（）
A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．
6、在灌溉农田时，要把河(直线QUOTE表示一条河)中的水引到农田P处要开挖水渠，如果按照图示开挖会又快又省，这其中包含了什么几何原理

A．两点之间,线段最短
B．垂线段最短
C．两点确定一条直线
D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
7、今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法正确的是()
A．这4万名考生的全体是总体 B．每个考生是个体
C．2000名考生是总体的一个样本 D．样本容量是2000
8、下列方程中，是一元一次方程的是（）
A．； B．； C．； D．；
9、若x≠y，则下列各式不能成立的是（）
A．（x+y）6=（﹣x﹣y）6 B．（x﹣y）4=-（y﹣x）4
C．（x+y）（y﹣x）=-（x+y）（x﹣y） D．（x﹣y）4=（y﹣x）4
10、某校计划组织七年级部分同学参加义务植树180棵．由于同学们参与的积极性很高，实际参加植树活动的人数比原计划增加了50%，结果每人比原计划少栽了2棵．若设原计划有人参加这次植树活动，则根据题意可列出方程为（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根．
12、如图,在△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=150°，则∠B的度数为________.
13、若x2+kx+25是一个完全平方式，则k的值是____________.
14、点（﹣3，5）到x轴上的距离是_____，到y轴上的距离是_____．
15、小明郊游，早上9时下车，先走平路然后登山，到山顶后又原路返回到下车处，正好是下午2时．若他走平路每小时行4千米，爬山时每小时走3千米，下山时每小时走6千米，小明从下车到山顶走了______千米（途中休息时间不计）．
16、如图，长方形ABCD的长为8，宽为5，E是AB的中点，点F在BC上，若△DEF的面积为16，则△DCF的面积为_____．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．
(1)若OC恰好是∠AOE的平分线，则OA是∠COF的平分线吗？请说明理由；
(2)若∠EOF＝5∠BOD，求∠COE的度数．

18、已知一个正方体的体积是1000cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使得截去后余下的体积是488cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？
19、若的整数部分为a，小数部分为b，求的值.
20、因式分解：
(1)
(2)
(3)
21、已知：如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠B，∠2=∠C，∠BAC=75°，求∠DAC的度数．

22、如图：在正方形网格中有一个格点三角形ABC，（即△ABC的各顶点都在格点上），按要求进行下列作图：
（1）画出△ABC中AB边上的高CD；
（2）过点B画一条直线L，将△ABC分成两个面积相等的三角形；

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3