2025年甘肃省兰州市第九中学七年级数学第一学期期中综合测试试题含解析.docx

2025年甘肃省兰州市第九中学七年级数学第一学期期中综合测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，在平面直角坐标系中A（3，0），B（0，4），AB＝5，P是线段AB上的一个动点，则OP的最小值是（）

A． B． C．4 D．3
2、如图，AB∥CD，∠AGE=128°，HM平分∠EHD，则∠MHD的度数是（）

A．46° B．23° C．26° D．24°
3、下列计算中，正确的是()
A． B． C． D．
4、把0.0813写成（1≤a＜10，n为整数）的形式，则n为（）
A． B． C． D．
5、若，则下列不等式中，不一定成立的是（）
A． B． C． D．
6、的相反数为
A． B．3 C． D．
7、如图所示，已知直线BF、CD相交于点O，∠D＝40°，下面判定两条直线平行正确的是（）

A．当∠C＝40°时，AB∥CD B．当∠A＝40°时，AC∥DE
C．当∠E＝120°时，CD∥EF D．当∠BOC＝140°时，BF∥DE
8、下列各数中：，，，-π，，-0.1010010001，无理数有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9、4的平方根是()
A．4 B．2 C．－2 D．±2
10、方程的解为（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知，那么=_______
12、某细胞的直径约为0.00000156米，则0.00000156用科学记数法表示为______．
13、当___________时，为正数.
14、一项工程甲单独做需要10天，乙需要12天，丙单独做需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需______天完成.
15、如图，数轴上点A对应实数，线段AB垂直于数轴，线段AB的长为2，现将线段AB绕点A旋转90°，得到线段AB'，则B'对应的实数是．

16、物体自由下落的高度h（单位：m）与下落时间t（单位：s）的关系式是．在一次实验中，一个物体从高的建筑物上自由下落，到达地面需要的时间为________s．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图1，在中，平分，平分．
(1)若，则的度数为______；
(2)若，直线经过点．
①如图2，若，求的度数(用含的代数式表示)；
②如图3，若绕点旋转，分别交线段于点，试问在旋转过程中的度数是否会发生改变?若不变，求出的度数(用含的代数式表示)，若改变，请说明理由：
③如图4，继续旋转直线，与线段交于点，与的延长线交于点，请直接写出与的关系(用含的代数式表示)．

18、世界上大部分国家都使用摄氏温度()，但美国、英国等国家的天气预报仍然使用华氏温度().两种计量之间有如下对应：
摄氏温度()华氏温度()(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)由上表可得：摄氏温度()每提高度，华氏温度()提高_____度.
(3)摄氏温度度时华氏温度为______度.
(4)华氏温度度时摄氏温度为_______度.
(5)华氏温度的值与对应的摄氏温度的值有相等的可能吗？如果有，求出这个值.如果没有，请说明理由.
19、如图,∠ABC=∠BCD,∠1=∠2,请问图中有几对平行线？并说明理由.
20、为建设资源节约型、环境友好型社会，切实做好节能减排工作，我市决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”．电力公司规定:居民家庭每月用电量在千瓦时以下(含千瓦时，千瓦时俗称度)时，实行“基本电价”；当居民家庭月用电量超过千瓦时，超过部分实行“提高电价”．
小张家年月份用电千瓦时，上缴电费元；3月份用电千瓦时，上缴电费元，求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时?
若4月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家月份应上缴的电费．
21、已知12+22+32+…+n2＝n（n+1）•（2n+1）（n为正整数）．
求22+42+62+…+502的值．
22、某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨.采用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产5%，小麦超产15%.该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨？

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
利用等面积法求得OP的最小值．
【详解】
解：当OP⊥AB时，O