2025年福建省莆田市涵江区七年级上学期1月期末数学复习检测试题含解析.docx

2025年福建省莆田市涵江区七年级上学期1月期末数学复习检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、能由下图经过一次平移得到的是()

A． B． C． D．
2、下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）
A． B． C． D．
3、下列各方程哪个是二元一次方程（）
A．8x－y＝y B．xy＝3 C．2x2－y＝9 D．
4、在体育课上某同学立定跳远的情况如图所示，表示起跳线，在测量该同学的实际立定跳远成绩时，应测量图中线段（）的长．

A． B． C． D．
5、已知△ABC内一点P（a，b）经过平移后对应点P′（c，d），顶点A（﹣2，2）在经过此次平移后对应点A′（5，﹣4），则a﹣b﹣c+d的值为（）
A．13 B．﹣13 C．1 D．﹣1
6、下面四个点位于第四象限的是（）
A． B． C． D．
7、计算（x3y）3÷（2xy）3的结果应该是（）
A． B． C． D．
8、如图，若在象棋棋盘上建立平面角坐标系，使“帅”位于点，“马”位于点，则“兵”位于点（）

A． B． C． D．
9、关于的二元一次方程的非负整数解有（）组．
A． B． C． D．
10、方程组，的解是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若是方程的一个解，则=_______
12、如图所示，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是_____．

13、如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B＝50°，∠C＝70°，则∠DAE＝_____________°．

14、已知方程2x2n-1-3y3m-1+1=0是二元一次方程,则m+n=______
15、如图，已知AB与CF相交于点E，∠AEF＝80°，要使AB∥CD，需要添加的一个条件是______．

16、小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●和★的值为__________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M（x1，y1），N（x2，y2）之间的折线距离为d（M，N）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|，例如：点M（﹣1，1）与点N（1，﹣2）之间的折线距离为d（M，N）＝|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|＝2+3＝1．
（1）已知E（2，0），若F（﹣1，﹣2），则d（E，F）＝；
（2）已知E（2，0），H（1，t），若d（E，H）＝3，求t的值；
（3）已知P（3，3），点Q在x轴上，且三角形OPQ的面积为3，求d（P，Q）的值．
18、推理填空：
已知：如图AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1=∠2，求证：BE∥CF．

证明：∵AB⊥BC于B，CO⊥BC于C（已知）
∴∠1＋∠3=90°，∠2＋∠4=90°
∴∠1与∠3互余，∠2与∠4互余
又∵∠1=∠2（），
∴__________=___________（）
∴BE∥CF（）.
19、如图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按如图2的形状拼成一个正方形。

(1)图2的阴影部分的正方形的边长是.
(2)用两种不同的方法求图中阴影部分的面积.
（方法1）S阴影=；
（方法2）S阴影=；
（3）观察如图2,写出(a+b)2、(a-b)2，ab三个代数式之间的等量关系.
（4）根据（3)题中的等量关系，解决问题：若x+y=10，xy=16,求x-y的值。
20、已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）

（1）在平面直角坐标系中描出点A，B，C，并画△ABC；
（2）将△ABC向左平移3个单位后再向下平移2个单位，得到△A1B1C1，请在平面直角坐标系中画出△A1B1C1；
（3）求△A1B1C1的面积．
21、阅读材料并回答问题：我们已经知道，完全平方公式，平方差公式可以用几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，比如图②可以解释为：(a+1b)(a+b)=a1+3ab+1b1．

（1）请写出图③可以解释的代数等式：____________________________；
（1）在下面虚线框中用图①中的基本图形若干块，