2025年重庆两江新区数学七上期末综合测试试题含解析.docx

2025年重庆两江新区数学七上期末综合测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列不等式中，解集是x>1的不等式是()．
A． B． C． D．
2、将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠ACE的度数为（）

A．10° B．15° C．20° D．25°
3、下列命题中，是真命题的是（）
A．同位角相等 B．有且只有一条直线与已知直线垂直
C．相等的角是对顶角 D．邻补角一定互补
4、下列算式中，正确的是（）
A． B． C． D．
5、若a＝－0.32，b＝－3－2，c＝（－)－2，d＝（－)0，则它们的大小关系是（）
A．a<c<b<d B．b<a<d<c C．a<b<d<c D．b<a<c<d
6、在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-2，a2+1），则点P所在的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7、一个容量为的样本最大值为，最小值为，取组距为，则可以分成（）
A．组 B．组 C．组 D．组
8、某文具店开展促销活动，某种笔记本原价每本元，第一次每本按原价打“六折”，第二次每本再降1元，经两次降价后售价为8元，依题意，可列方程为（）
A． B． C． D．
9、在平面直角坐标系中，点P（QUOTE，3）所在的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10、若关于x、y的二元一次方程组QUOTE的解x、y互为相反数，则m的值为（）
A．4 B．5 C．6 D．8
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、是方程3x+ay=1的一个解，则a的值是__________.
12、若y=++4，则x2+y2的平方根是_____.
13、已知是方程3mx﹣y＝﹣1的解，则m＝_____．
14、如图，已知∠1＝80°，将直线m平移到直线n的位置，则∠2﹣∠3如图，已知∠1＝80°，将直线m平移到直线n的位置，则∠2﹣∠3＝_____．

15、如图，已知四边形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，CD=12cm，∠B=∠C，点E为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度沿B-C-B运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．当点Q的运动速度为_______cm/s时，能够使△BPE≌△CQP.

16、如图1是长方形纸片，∠DEF＝21°，将纸片沿EF折叠成图2的形状，则图2中的∠CFG的度数是_____．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、解不等式（组）
（1）解不等式：（x+2）（x﹣5）﹣（x﹣1）2≥﹣1．
（2）解不等式组：，并将解集表示在数轴上．
18、（知识生成）
我们已经知道，通过不同的方法表示同一图形的面积，可以探求相应的等式．
2002年8月在北京召开了国际数学大会，大会会标如图1所示，它是由四个形状大小完全相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，直角三角形的两条直角边长分别为a、b（a<b），斜边长为c．
（1）图中阴影部分的面积用两种方法可分别表示为、；
（2）你能得出的a，b，c之间的数量关系是（等号两边需化为最简形式）；
（3）一直角三角形的两条直角边长为6和8，则其斜边长为．
（知识迁移）
通过不同的方法表示同一几何体的体积，也可以探求相应的等式．如图2是边长为a+b的正方体，被如图所示的分割线分成8块．
（4）用不同方法计算这个正方体体积，就可以得到一个等式，这个等式可以为．（等号两边需化为最简形式）
（5）已知a+b＝3，ab＝1，利用上面的规律求a3+b3的值．

19、已知a6＝2b＝84，且a＜0，求|a﹣b|的值．
20、m是什么自然数时，关于的方程的解不小于零
21、将一副三角尺的直角重合放置（QUOTE，QUOTE），如图1所示，

（1）图1中QUOTE的度数为°；
（2）三角尺QUOTE的位置保持不动，将三角尺QUOTE绕其直角顶点QUOTE顺时针方向旋转：
①当旋转至图2所示位置时，恰好QUOTE，求此时QUOTE的大小；

②若将三角尺QUOTE继续绕QUOTE旋转，直至回到图1位置，在这一过程中，是否会存在QUOTE其中一边能与QUOTE平行？如果存在，请你画出