2025年重庆市江北区新区联盟七年级数学第一学期期中考试模拟试题含解析.docx

2025年重庆市江北区新区联盟七年级数学第一学期期中考试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，AC∥BE，∠ABE=70°，则∠A的度数为（）

A． B． C． D．
2、设4+的整数部分是a，小数部分是b，则a和b的值为（）
A．4， B．6，﹣2 C．4，﹣2 D．6，
3、估值+1的值（）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
4、下列方程中是二元一次方程的是（）
A． B． C． D．
5、如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠1的度数是（）

A．30° B．25° C．20° D．15°
6、在-7.5，，4，，，，，（两个相邻的6之间依次增加一个0）中，无理数的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
7、下列命题：
①无限小数就是无理数②三条直线a、b、c，若a⊥b，b⊥c，则a∥c
③相等的角是对顶角④经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
其中，真命题的个数是（）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
8、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）.
A．x（a-b）=ax-bx B．x2-1+y2=（x-1）（x+1）+y2
C．y2-1=（y+1）（y-1） D．ax+bx+c=x（a+b）+c
9、如图．己知AB∥CD，∠1=70°，则∠2的度数是（）

A．60° B．70° C．80° D．110°
10、下列说法：没有算术平方根；若一个数的平方根等于它本身，则这个数是或；有理数和数轴上的点一一对应；负数没有立方根，其中正确的是（）
A．个 B．个 C．个 D．个
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、对于二元一次方程3x+y=6，用含x的式子表示y，为y=_______________．
12、如果记f（x）＝，并且f（1）表示当x＝1时y的值，即f（1）＝，那么f（2014）+f（2013）+…+f（2）+f（1）+f（）+f（）+…+f（）＝______．
13、不等式组的最大整数解为_____．
14、一个正数a的平方根是3x－4与2－2x，则这个正数a是_______
15、已知，且，则多项式的值是_________．
16、如图，已知直线a，b相交，，那么=_______．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、（8分）学生问老师：“您今年多大？”老师风趣地说：“我像你这么大时，你才2岁；你到我这么大时,我已经38岁了．”老师今年多大了？
18、在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC沿着点A到点D的方向平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点．
（1）画出△ABC中AB边上的高CH；（提醒：别忘了标注字母）；
（2）请画出平移后的△DEF；
（3）平移后，线段AB扫过的部分所组成的封闭图形的面积是___________.

19、选用适当的方法解下列方程组
（1）QUOTE
（2）QUOTE
20、一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数．
21、如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．
（1）探究猜想：
①若∠A＝30°，∠D＝40°，则∠AED等于多少度？
②若∠A＝20°，∠D＝60°，则∠AED等于多少度？
③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论．
（2）拓展应用：
如图2，射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域③、④位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（不要求证明）．

22、化简后求值：，其中

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
根据平行线的性质进行判断即可，两直线平行，内错角相等．
【详解】
解：∵AC∥BE，
∴∠A=∠ABE=70°，
故选：A．
本题主要考查了平行的性质，解题时注意：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．
2、答案：B
【解析】
估算无理数的大小方法得出整数部分a，小数部分b，进而解答即可．
【详解】
解：∵4＜5＜9，
∴2＜＜3