2025年黑龙江大庆市三站中学七年级数学第一学期期中质量检测试题含解析.docx

2025年黑龙江大庆市三站中学七年级数学第一学期期中质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、一直尺与一缺了一角的等腰直角三角板如图摆放，若∠1=115°，则∠2的度数为（）

A．65° B．70° C．75° D．80°
2、如图，线段AB经过平移得到线段CD，其中A、B的对应点分别是C、D，这四个点都在格点上，若线段AB上有一点P（a，b），则点P在CD上的对应点P′的坐标为：（）

A．（a-4，b+2） B．（a-4，b-2） C．（a+4，b+2） D．（a+4，b-2）
3、解方程组时，某同学把c看错后得到，而正确的解是，那么a，b，c的值是()
A．a＝4，b＝5，c＝2 B．a，b，c的值不能确定
C．a＝4，b＝5，c＝－2 D．a，b不能确定，c＝－2
4、下列命题是真命题的是（）
A．同旁内角互补
B．相等的角是对顶角
C．在同一平面内，如果，，则
D．在同一平面内，如果，，则
5、在圆的面积公式S=πr2中，是常量的是（）
A．S B．π C．R D．S和r
6、下列变形中，正确的是（）
A．若5x－6=7，则5x=7－6 B．若，则
C．若，则 D．若，则x=－3
7、若（x+y﹣1）2+|x﹣y+5|＝0，则x＝（）
A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣1
8、如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）

A．42 B．48 C．84 D．96
9、若一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则第三边长可能是（）
A．6cm B．3cm C．2cm D．11cm
10、若，且，则点在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、计算：__________
12、如图△ABC中，将边BC沿虚线翻折，若∠1+∠2=102°,则∠A的度数是______．

13、计算=____________.
14、在数轴上表示的点与表示数2的点之间的距离是______．
15、已知m+n=mn，则_______．
16、如图，在△ABC中，∠A＝β度，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2，…∠A2017BC与∠A2017CD的平分线交于点A1，得∠A1．则∠A1＝_____度．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、和都是方程的解，求a与b的值.
18、∠MON=90°，点A，B分别在OM、ON上运动（不与点O重合）．
（1）如图①，AE、BE分别是∠BAO和∠ABO的平分线，随着点A、点B的运动，∠AEB=°
（2）如图②，若BC是∠ABN的平分线，BC的反向延长线与∠OAB的平分线交于点D
①若∠BAO=60°，则∠D=°．
②随着点A，B的运动，∠D的大小会变吗？如果不会，求∠D的度数；如果会，请说明理由．
（3）如图③，延长MO至Q，延长BA至G，已知∠BAO，∠OAG的平分线与∠BOQ的平分线及其延长线相交于点E、F，在△中，如果有一个角是另一个角的3倍，求∠ABO的度数．

19、如图所示，已知∠1=135〬，∠2=135〬
（1）求证：AB∥CD．
（2）已知∠3=140〬，求∠4的度数

20、先阅读下列一段文字，再解答问题
已知在平面内有两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），其两点间的距离公式为P1P2＝，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|
（1）已知点A（2，4），B（﹣3，﹣8），试求A，B两点间的距离；
（2）已知点A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为﹣1，试求A，B两点间的距离；
（3）已知点A（0，6）B（﹣3，2），C（3，2），判断线段AB，BC，AC中哪两条是相等的？并说明理由．
21、问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．
小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．

(1)按小明的思路，易求得∠APC的度数为______度；
(2)问题迁移：如图2，A