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《组合图形的面积》教案

作为一位杰出的教职工，有必要进行细致的教案准备工作，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。来参考自己需要的教案吧！以下是小编精心整理的《组合图形的面积》教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。《组合图形的面积》教案1一、知识要点在进行组合图形的面积计算时，要仔细观察，认真思考，看清组合图形是由几个基本单位组成的，还要找出图中的隐蔽条件与已知条件和要求的问题间的关系。二、精讲精练【例题1】求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。【思路导航】如图所示的特点，阴影部分的面积可以拼成圆的面积。62×3.14×＝28.26（平方厘米）答：阴影部分的面积是28.26平方厘米。练习1：1．求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。2．求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。3．求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。【例题2】求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。【思路导航】阴影部分通过翻折移动位置后，构成了一个新的图形（如图所示）。从图中可以看出阴影部分的面积等于大扇形的面积减去大三角形面积的一半。3.14×－4×4÷2÷2＝8.56（平方厘米）答：阴影部分的面积是8.56平方厘米。练习2：1．计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。2．计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米，正方形边长4）。3．计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米，正方形边长4）。【例题3】如图19－10所示，两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。求长方形ABO1O的面积。【思路导航】因为两圆的半径相等，所以两个扇形中的空白部分相等。又因为图中两个阴影部分的面积相等，所以扇形的面积等于长方形面积的一半（如图19－10右图所示）。所以3.14×12×1/4×2＝1.57（平方厘米）答：长方形长方形ABO1O的面积是1.57平方厘米。练习3：1．如图所示，圆的周长为12.56厘米，AC两点把圆分成相等的两段弧，阴影部分（1）的面积与阴影部分（2）的面积相等，求平行四边形ABCD的面积。2．如图所示，直径BC＝8厘米，AB＝AC，D为AC的中点，求阴影部分的面积。3．如图所示，AB＝BC＝8厘米，求阴影部分的面积。【例题4】如图19－14所示，求阴影部分的面积（单位：厘米）。【思路导航】我们可以把三角形ABC看成是长方形的一部分，把它还原成长方形后（如图所示）。I和II的面积相等。因为原大三角形的面积与后加上的三角形面积相等，并且空白部分的两组三角形面积分别相等，所以6×4＝24（平方厘米）答：阴影部分的面积是24平方厘米。练习4：1．如图所示，求四边形ABCD的面积。2．如图所示，BE长5厘米，长方形AEFD面积是38平方厘米。求CD的长度。3．图是两个完全一样的直角三角形重叠在一起，按照图中的已知条件求阴影部分的面积（单位：厘米）。【例题5】如图所示，图中圆的直径AB是4厘米，平行四边形ABCD的面积是7平方厘米，∠ABC＝30度，求阴影部分的面积（得数保留两位小数）。【思路导航】阴影部分的面积等于平行四边形的面积减去扇形AOC的面积，再减去三角形BOC的面积。半径：4÷2＝2（厘米）扇形的圆心角：180－（180－30×2）＝60（度）扇形的面积：2×2×3.14×60/360≈2.09（平方厘米）三角形BOC的面积：7÷2÷2＝1.75（平方厘米）7－（2.09+1.75）＝3.16（平方厘米）答：阴影部分的面积是3.16平方厘米。练习5：1．如图所示，∠1＝15度，圆的周长位62.8厘米，平行四边形的面积为100平方厘米。求阴影部分的面积（得数保留两位小数）。2．如图所示，三角形ABC的面积是31.2平方厘米，圆的直径AC＝6厘米，BD：DC＝3：1。求阴影部分的面积。3．如图所示，求阴影部分的面积（单位：厘米。得数保留两位小数）。4、如图所示，求阴影部分的面积（单位：厘米。得数保留两位小数）。组合图形面积计算（二）一、知识要点对于一些比较复杂的组合图形，有时直接分解有一定的困难，这时，可以通过把其中的部分图形进行平移、翻折或旋转，化难为易。有些图形可以根据“容斥问题“的原理来解答。在圆的半径r用小学知识无法求出时，可以把“r2”整体地代入面积公式求面积。二、精讲精练【例题1】如图所示，求图中阴影部分的面积。【思路导航】解法一：阴影部分的一半，可以看做是扇形中减去一个等腰直角三角形（如图），等腰直角三角形的斜边等于圆的半径，斜边上的高等于斜边的一半，圆的半径为20÷2＝10厘米[3.14×102×1/4－10×（10÷2）]×2＝107（平方厘米）答：阴影部分的面积是107平方厘米。解法二：以等腰三角形底的中点为中心点。把图的右半部分向下旋转90度后，阴影部分的面积就变为从半径为10厘米的半圆面积中，