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挖掘“积的变化规律”教学背后的实质

《积的变化规律》一课主要是引导学生探索当一个因数不变，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。教学中，学生在充分的观察、发现、交流中，在大量举例验证后，感悟出积的变化规律，并用语言逐步完善对规律的描述。从一个因数不变，另一个因数乘了10，积也乘了10——一个因数不变，另一个因数乘了100,，积也乘了100——一个因数不变，另一个因数乘了2，积了乘了2——一个因数不变，另一个因数乘了几，积也乘了几。逆向观察时发现，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以几（0除外）。发现规律后，学生能根据一条算式的积，寻找关系推算出其余算式的积。既然是规律，在经历发现验证规律的同时，一定要有所应用，这规律的应用决不能生搬硬抄，一定要让学生有所体会，有所领悟，可以是思想上的，也可以是方法上的。所以这节课中，在落实了知识与技能目标后，我继续深挖，让每一个知识点都实实在在地链接到数学大军中，让每一个知识点都因学生的深透研究而绽放光彩，也让每一个数学思想与方法在每一节课中得到循序渐进地渗透与落实。这节课我从以下两个方面深挖：一、与运算定律相结合，渗透化繁为简思想25*4=100——25*16,25*32,25*36在此可以放慢脚步让学生渐渐感悟25乘16的积是25*4的积的4倍，实际也就是说25*16=25*4*4……一节课，我们就是要思考如何挖掘本质，让学生更深刻地理解规律，构建起完整的认知体系，切不可为赶进度、怕麻烦而剥夺了学生说话与思考的权利，剥夺了学生锻炼思维的机会，让教师的主导代替了学生的主体作用。实际上，在这节课中我们完全能引导学生增强对数的敏感度，能根据数与数之间的内在联系，运用规律，将复杂的算式转化成简单的算式来计算，有了思想的映衬，每一个知识点才真正落到了孩子们的心间。二、与解决问题相关联，紧抓变与不变，促使解决问题方法多元化在规律教学后，为了避免学生生搬硬套，不懂装懂，我们就要创设具体情境，看孩子们是否能自如分析，应用先前的发现。数学书第一题：卡车在普通公路上以40千米/时的速度行驶，4小时可以行（）千米。轿车在高速公路上行驶的速度是卡车的2倍，轿车用同样的时间可行（）千米。经过调查发现，孩子们大多数用速度乘时间算出轿车行驶的路程，只有少数小朋友用160*2=320求出结果，这说明积的变化规律还没内化为一种方法，孩子们只将这种规律运用于直观的算式中。于是，我们就需及时调整教学，顺应学生思路，通过列表方式引导学生发现变与不变，进而领悟此规律在解决问题中的应用。在形象的列表对比后，学生大都能用积的变化规律去求解。此时，逐步隐去无关条件——先隐去卡车的速度，将问题转化为“卡车在公路上匀速行驶，４小时可行１６０千米，轿车的速度是卡车速度的２倍，行驶同样的时间，轿车行驶了（）千米。这之后再隐去时间，逐步让孩子领悟积的变化规律的本质——只要一个因数不变，积就会随着另一个因数的变化而变化，也就是说只要时间不变，速度乘几，积也乘几。紧紧抓住变与不变，学生分析的思路就更加清晰了。当然或许大家也可根据班级情况，针对这道题目，不通过列表分析，直接将无关信息隐去，问学生还能求吗？这样探讨的空间更广，探讨的韵味也更足。不过我认为当我们的教学面向全体学生时，需注意梯度，注意迎合学生的心理，注意把握孩子的最近发展区，让尽可能多的孩子跳一跳就能摘到桃子。数学书第５９页第二题，有了第一题的铺垫，学生对这道题目中的关键字——“长不变”敏感度提高了，进而发散思维，方法多样化。