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正弦函数的运算公式总结

正弦函数的四则运算公式总结正弦（sine），数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。以下是小编整理的正弦函数的四则运算公式总结，希望对大家有所帮助。正弦函数的四则运算公式总结不论是我们学习的代数知识，又或者是我们经常运用到的图形知识，都离不开的要领是计算，正弦函数也不例外。正弦函数四则运算sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβsin2α=2sinαcosαsin(α+2kπ)=sinαsin(-α)=-sinαsin(π-α)=sinαsin(π/2-α)=cosαsinα=cos(π/2-α)sin(π+α)=-sinαsin(3π/2-α)=-cosαsin(3π/2+α)=-cosα正弦函数四则运算和一般的代数式计算不样，它除了需要强大的知识积累外，最需要的就是细心。正弦定理特定正弦函数与椭圆的关系关于椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度的证明：半径为r的圆柱上与一斜平面相交得到一椭圆，该斜平面与水平面的夹角为α，截取一个过椭圆短径的圆。以该圆和椭圆的某一交点为起始转过一个θ角。则椭圆上的点与圆上垂直对应的点的高度可以得到f(c)=rtanαsin(c/r)r:圆柱半径α:椭圆所在面与水平面的角度c:对应的弧长（从某一个交点起往某一个方向移动）以上为证明简要过程，则椭圆（x*cosα）^2+y^2=r^2的周长与f(c)=rtanαsin(c/r)的正弦曲线在一个周期内的长度是相等的，而一个周期T=2πr，正好为一个圆的周长。正弦定理是三角学中的一个基本定理，它指出“在任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径”，即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r=D（r为外接圆半径，D为直径）。早在公元2世纪，正弦定理已为古希腊天文学家托勒密(C．Ptolemy)所知．中世纪阿拉伯著名天文学家阿尔·比鲁尼(al—Birunj，973一1048)也知道该定理。但是，最早清楚地表述并证明该定理的是13世纪阿拉伯数学家和天文学家纳绥尔丁。在欧洲，犹太数学家热尔松在其《正弦、弦与弧》中陈述了该定理：“在一切三角形中，一条边与另一条边之比等于其对角的正弦之比”，但他没有给出清晰的证明。15世纪，德国数学家雷格蒙塔努斯在《论各种三角形》中给出了正弦定理，但简化了纳绥尔丁的证明。1571年，法国数学家韦达(F．Viete，1540一1603)在其《数学法则》中用新的方法证明了正弦定理，之后，德国数学家毕蒂克斯(B．Pitiscus，1561—1613)在其《三角学》中沿用韦达的方法来证明正弦定理