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轴对称数学家庭作业试题

一、基础填空1.一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这两个部分一定___(是/不是)全等的,这个图形就叫做___图形，这条直线就叫做对称轴.折叠后重合的点是对应点，叫做__.2.经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的__.3.由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做__变换.4.有两条边相等的三角形，叫做_三角形.相等的两条边叫做__，另一条边叫做___，两腰所夹的角叫做___，底边与腰的夹角叫做___.三条边都相等的三角形叫做__.5.①等边对等角②三线合一③等角对等边，其中，__是等腰三角形的性质,__是等腰三角形的判定.6.①三边都相等的三角形是等边三角形②等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°③三个角都相等的三角形是等边三角形④60°的等腰三角形是等边三角形⑤等边三角形是轴对称图形，其中，___是等边三角形的性质,__是等边三角形的判定.7.点P(x，y)关于x轴对称的点的坐标为P′____.点Q(x,y)关于y轴对称的点的坐标为Q′____.8.填表:图形对称轴个数图形对称轴个数图形对称轴个数图形对称轴个数线段等腰三角形长方形等腰梯形角等边三角形正方形圆二、文字证明题(6*3=18)【严格按照“文字证明题”的步骤：画图，写已知、求证、证明】9.求证:三角形一边上的中线小于另两边差的绝对值的一半.(用中线倍长法)10.求证:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.(用中线倍长法)11.求证:等腰三角形底边上任一点到两腰的距离之和等于一腰上的高.(用面积法)三、选择题(2*10=20)12.如图，羊字象征吉祥和美好，下图的图案与羊有关，其中是轴对称图形的有美洋善祥A.1个B.2个C.3个D.4个13.下列图形中对称轴最多的是A等腰三角形B正方形C圆D线段14.若平面直角坐标系中，△ABO关于x轴对称，点A的坐标为(1，-2)，则点B的坐标为A.(-1，2)B.(-1，-2)C.(1，2)D.(-2，1)15.点M(1，2)关于x轴对称的点的坐标为A：(-1，-2)B：(-1，2)C：(1，-2)D：(2，-1)16.已知直角三角形中30°角所对的直角边为2㎝，则斜边的长为A：2㎝B：4㎝C：6㎝D：8㎝17.将一张长方形纸片只折一次，使得折痕平分这个长方形的面积，这样的折纸方法共有A.2种B.4种C.6种D.无数种18、若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为A11cmB7.5cmC：11cm或7.5cmD以上都不对19、如图：DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则EBC的周长为A：16B：18C：26D：2822、如图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于A：90°B：75°C：70°D：60°21、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是A：75°或15°B：75°C：15°D：75°和30°四、解答题(共64分)【作图题写作法并保留作图痕迹】22、如图所示，是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论：①AB∥CD;②AB=BC;③AB⊥BC;④AO=OC其中正确的结论是______，请证明你认为正确的结论23.如图：A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点(保留作图痕迹)24.如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，(点M，N表示大学，AO，BO表示公路).现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等。你能确定仓库应该建在什么位置吗?在所给的图形中画出你的设计方案;25、如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于Y轴对称的△A1B1C1，写出△ABC关于X轴对称的△A2B2C2的各点坐标。