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勾股定理逆定理教学设计

勾股定理逆定理教学设计（优秀7篇）作为一名教职工，往往需要进行教学设计编写工作，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。那么什么样的教学设计才是好的呢？下面是小编为大家整理的勾股定理逆定理教学设计，希望能够帮助到大家。勾股定理逆定理教学设计1一、教学目标（一）知识点1、体验勾股定理的探索过程，由特例猜想勾股定理，再由特例验证勾股定理。2、会利用勾股定理解释生活中的简单现象。（二）能力训练要求1、在学生充分观察、归纳、猜想、探索勾股定理的过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想。2、在探索勾股定理的过程中，发展学生归纳、概括和有条理地表达活动过程及结论的能力。（三）情感与价值观要求1、培养学生积极参与、合作交流的意识。2、在探索勾股定理的过程中，体验获得成功的快乐，锻炼学生克服困难的勇气。二、教学重、难点重点：探索和验证勾股定理。难点：在方格纸上通过计算面积的方法探索勾股定理。三、教学方法交流探索猜想。在方格纸上，同学们通过计算以直角三角形的三边为边长的'三个正方形的面积，在合作交流的过程中，比较这三个正方形的面积，由此猜想出直角三角形的三边关系。四、教具准备1、学生每人课前准备若干张方格纸。2、投影片三张：第一张：填空（记作1.1.1A）;第二张：问题串（记作1.1.1B）;第三张：做一做（记作1.1.1C）。五、教学过程Ⅰ、创设问题情境，引入新课出示投影片（1.1.1A）（1）三角形按角分类，可分为_________、_________、_________。（2）对于一般的三角形来说，判断它们全等的条件有哪些？对于直角三角形呢？（3）有两个直角三角形，如果有两条边对应相等，那么这两个直角三角形一定全等吗？勾股定理逆定理教学设计2教学目标一、知识与技能1．掌握直角三角形的判别条件。2．熟记一些勾股数。3．掌握勾股定理的逆定理的探究方法。二、过程与方法1．用三边的数量关系来判断一个三角形是否为直角三角形，培养学生数形结合的思想。2．通过对Rt△判别条件的研究，培养学生大胆猜想，勇于探索的创新精神。三、情感态度与价值观1．通过介绍有关历史资料，激发学生解决问题的愿望。2．通过对勾股定理逆定理的探究；培养学生学习数学的兴趣和创新精神。教学重点探究勾股定理的逆定理，理解互逆命题，原命题、逆命题的有关概念及关系．理解并掌握勾股定理的逆定理，并会应用。教学难点理解勾股定理的逆定理的推导。教具准备多媒体课件。教学过程一、创设问属情境，引入新课活动1（1）总结直角三角形有哪些性质。（2）一个三角形，满足什么条件是直角三角形？设计意图：通过对前面所学知识的归纳总结，联想到用三边的关系是否可以判断一个三角形为直角三角形，提高学生发现反思问题的能力。师生行为学生分组讨论，交流总结；教师引导学生回忆。本活动，教师应重点关注学生：①能否积极主动地回忆，总结前面学过的旧知识；②能否“温故知新”。生：直角三角形有如下性质：（1）有一个角是直角；（2）两个锐角互余；（3）两直角边的平方和等于斜边的平方；（4）在含30°角的直角三角形中，30°的角所对的直角边是斜边的一半。师：那么，一个三角形满足什么条件，才能是直角三角形呢？生：有一个内角是90°，那么这个三角形就为直角三角形。生：如果一个三角形，有两个角的和是90°，那么这个三角形也是直角三角形。师：前面我们刚学习了勾股定理，知道一个直角三角形的两直角边a，b斜边c具有一定的数量关系即a2＋b2＝c2，我们是否可以不用角，而用三角形三边的关系来判定它是否为直角三角形呢？我们来看一下古埃及人如何做？二、讲授新课活动2问题：据说古埃及人用下图的方法画直角：把一根长蝇打上等距离的13个结，然后以3个结，4个结、5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角。这个问题意味着，如果围成的三角形的三边分别为3、4、5。有下面的关系“32＋42＝52”。那么围成的三角形是直角三角形。画画看，如果三角形的三边分别为2.5cm，6cm，6.5cm，有下面的关系，“2.52＋62＝6.52，画出的三角形是直角三角形吗？换成三边分别为4cm、7.5cm、8.5cm．再试一试．设计意图：由特殊到一般，归纳猜想出“如果三角形三边a，b，c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形就为直免三角形的结论，培养学生动手操作能力和寻求解决数学问题的一般方法。师生行为让学生在小组内共同合作，协手完成此活动。教师参与此活动，并给学生以提示、启发。在本活动中，教师应重点关注学生：①能否积极动手参与；②能否从操作活动中，用数学语言归纳、猜想出结论；③学生是否有克服困难的勇气。生：我们不难发现上图中，第（1）个结到第（4）个结是3个单位长度即AC＝3；同