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数学《二次函数》优秀教案

作为一名优秀的教育工作者，很有必要精心设计一份教案，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。那要怎么写好教案呢？以下是小编整理的数学《二次函数》优秀教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。数学《二次函数》优秀教案1教学目标1、经历用三种方式表示变量之间二次函数关系的过程，体会三种方式之间的联系与各自不同的特点2、能够分析和表示变量之间的二次函数关系，并解决用二次函数所表示的问题3、能够根据二次函数的不同表示方式，从不同的侧面对函数性质进行研究教学重点和难点重点：用三种方式表示变量之间二次函数关系难点：根据二次函数的不同表示方式，从不同的侧面对函数性质进行研究教学过程设计一、从学生原有的.认知结构提出问题这节课，我们来学习二次函数的三种表达方式。二、师生共同研究形成概念1、用函数表达式表示☆做一做书本P56矩形的周长与边长、面积的关系鼓励学生间的互相交流，一定要让学生理解周长与边长、面积的关系。比较全面、完整、简单地表示出变量之间的关系2、用表格表示☆做一做书本P56填表由于运算量比较大，学生的运算能力又一般，因此，建议把这个表格的一部分数据先给出来，让学生完成未完成的部分空格。表格表示可以清楚、直接地表示出变量之间的数值对应关系3、用图象表示☆议一议书本P56议一议关于自变量的问题，学生往往比较难理解，讲解时，可适当多花时间讲解。可以直观地表示出函数的变化过程和变化趋势☆做一做书本P574、三种方法对比☆议一议书本P58议一议函数的表格表示可以清楚、直接地表示出变量之间的数值对应关系；函数的图象表示可以直观地表示出函数的变化过程和变化趋势；函数的表达式可以比较全面、完整、简单地表示出变量之间的关系。这三种表示方式积压自有各自的优点，它们服务于不同的需要。在对三种表示方式进行比较时，学生的看法可能多种多样。只要他们的想法有一定的道理，教师就应予以肯定和鼓励。数学《二次函数》优秀教案2教学目标（一）教学知识点1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。2、理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根。3、理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h（h是实数）交点的横坐标。（二）能力训练要求1、经历探索二次函数与一元二次方程的.关系的过程，培养学生的探索能力和创新精神。2、通过观察二次函数图象与x轴的交点个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步培养学生的数形结合思想。3、通过学生共同观察和讨论，培养大家的合作交流意识。（三）情感与价值观要求1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。2、具有初步的创新精神和实践能力。教学重点1、体会方程与函数之间的联系。2、理解何时方程有两个不等的实根，两个相等的实数和没有实根。3、理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h（h是实数）交点的横坐标。教学难点1、探索方程与函数之间的联系的过程。2、理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。教学方法讨论探索法。教具准备投影片二张第一张：（记作§2.8.1A）第二张：（记作§2.8.1B）教学过程Ⅰ、创设问题情境，引入新课[师]我们学习了一元一次方程kx+b=0（k≠0）和一次函数y=kx+b（k≠0）后，讨论了它们之间的关系。当一次函数中的函数值y=0时，一次函数y=kx+b就转化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b=0的解。数学《二次函数》优秀教案3(3)s=3-2t(4)y=(x+3)-x(5)s=10πr(6)y=2+2x(8)y=x4+2x2+1(可指出y是关于x2的二次函数)【设计意图】理论学习完二次函数的概念后，让学生在实践中感悟什么样的函数是二次函数，将理论知识应用到实践操作中。(四)巩固练习1.已知一个直角三角形的两条直角边长的和是10cm。(1)当它的一条直角边的长为4.5cm时，求这个直角三角形的面积;(2)设这个直角三角形的面积为Scm2,其中一条直角边为xcm，求S关于x的函数关系式。【设计意图】此题由具体数据逐步过渡到用字母表示关系式，让学生经历由具体到抽象的过程，从而降低学生学习的难度。2.已知正方体的棱长为xcm,它的表面积为Scm2,体积为Vcm3。(1)分别写出S与x，V与x之间的函数关系式子;(2)这两个函数中，那个是x的二次函数?【设计意图】简单的实际问题，学生会很容易列出函数关系式，也很容易分辨出哪个是二次函数。通过简单题目的练习，让学生体验到成功的欢愉，激发他们学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。3.设圆柱的高为h(