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数学《完全平方公式》教案

作为一名默默奉献的教育工作者，常常需要准备教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。教案要怎么写呢？下面是小编为大家整理的数学《完全平方公式》教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。数学《完全平方公式》教案1教学过程一、议一议探索单项式除以单项式法则（出示投影1）计算下列各题，并说说你的理由1.xyx，（8mn）（2mn)，(abc)(3ab)。师生共同分析:此题是做除法运算，可以从两方面思考:根据除法是乘法的逆运算，将除法问题转化为乘法问题去解决，即（）x=xy，由单项式乘以单项式法则可得（xy）x=xy，因此，xyx=xy。另外，根据同底数幂的除法法则，由约分也可得=xy.学生动笔:写出(2)(3)题的结果。教师板书:xyx=xy,(8mn）(2mn)=4n，(abc)(3ab)=abc师:以上运算是单项式除以单项式的运算，你能说说如何进行单项式除以单项式的运算？学生活动:小组讨论，教师引导学生从系数、同底数幂、只在被除式含有的字母三方面思考，讨论充分后，由一名同学叙述，其余同学补充纠正。出示单项式除法法则（投影显示）单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的.指数作为商的一个因式。二、做一做巩固新知例1计算1.（-xy）（3xy)2.(10abc）（5abc)3.(2xy)(-7xy）（14xy）4.（2a+b)(2a+b)学生活动:在练习本上计算。教师引导学生按法则进行运算，首先确定它们的系数，把系数的商作为商的系数，其次确定相同的字母，在被除式中出现的字母作为商中可能含有的字母，相同字母的指数之差作为商式中对应字母的指数，只在被除式中含有的字母指数不变，最后化简。第(1)(2)题对照法则进行，第(3)题要按运算顺序进行。第(4)题先把(2a+b)看作一个整体（一个字母）相除，后用完全平方公式计算。教师板书如下:解:1.(-xy）（3xy)2.(10abc）（5abc)=(-3)xy=(105)abc=-y=2abc3.(2xy)(-7xy）（14xy）4.（2a+b)(2a+b)=8xy(-7xy）（14xy）=（2a+b)=-56xy(14xy）=(2a+b)=-4xy=4a+4ab+b三、随堂练习P401学生活动:让四名同学到黑板板演，其余同学在练习本上计算，同伴可交流，互相订正。教师巡回检查，对存在问题及时更正。待四名板演同学完成后，师生共同订正。四、小结本节课主要学习了单项式除以单项式的运算。在运用法则计算时应注意以下几点:1、系数相除与同底数幂相除的区别；2、符号问题；3、指数相同的同底数幂相除商为1而不是0;4.在混合运算中，要注意运算的顺序。五、作业课本习题1.15.P411、2.3数学《完全平方公式》教案2教学目标：完全平方公式的推导及其应用；完全平方公式的几何解释；视学生对算理的理解，有意识地培养学生的思维条理性和表达能力．教学重点与难点：完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用.教学过程：一、提出问题，学生自学问题：根据乘方的'定义，我们知道：a2=aa，那么(a+b)2应该写成什么样的形式呢？(a+b)2的运算结果有什么规律？计算下列各式，你能发现什么规律？（1）(p+1)2=(p+1)(p+1)=_______；(m+2)2=_______；（2）(p1)2=(p1)(p1)=_______；(m2)2=_______；学生讨论，教师归纳，得出结果：(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=p2+2p+1(m+2)2=(m+2)(m+2)=m2+4m+4(2)(p1)2=(p1)(p1)=p22p+1(m2)2=(m2)(m2)=m24m+4分析推广：结果中有两个数的平方和，而2p=2p1，4m=2m2，恰好是两个数乘积的二倍(1)(2)之间只差一个符号．推广：计算(a+b)2=__________；(ab)2=__________.得到公式，分析公式结论：(a+b)2=a2+2ab+b2(ab)2=a22ab+b2即：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍．二、几何分析：你能根据图(1)和图(2)的面积说明完全平方公式吗？图(1)大正方形的边长为(a+b)，面积就是(a+b)2，同时，大正方形可以分成图中①②③④四个部分，它们分别的面积为a2、ab、ab、b2，因此，整个面积为a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2，即说明(a+b)2=a2+2ab+b2.请点击下载Word版完整教案：新人教版八年级数学上册《完全平方公式》教案教案《新人教版八年级数学上册《完全平方公式》教案》，来自网！数学《完全平方公式》教案3一、教材分析本节内容在全书及章节的地位：《完全平方公式》