整系数多项式的根的若干性质-豆柴文库

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整系数多项式的根的若干性质

关于整系数多项式的根的若干性质		关于整系数多项式的根的若干性质摘要：本文论述了关于整系数多项式的根的若干性质。包括整系数多项式的无整数根的充分性，整系数多项式无重根的充分性。提到了3种对于整系数多项式f(x)=a0xn+a1xn-1+…+amxm+…+an-1x+an，（a0≠0）的有理根的检验范围进行缩小的方法。并对整系数多项式的最高次系数和常数项的因子比较多，有理根的检验比较复杂的情况，文章给出了几个命题，根据整系数多项式系数所满足的条件，判断相应的整系数多项式是否存在有理根，使某些类型的整系数多项式的检定更为方便。关键词：整系数多项式；有理根；判定；范围SOMEPROPERTIESOFROOTOFPOLYNOMIALWITHINTEGERCOEFICIENTMathematicsandAppliedMathematicsDngshangzheInstructorsLujinwangAbstract：Thepaperdiscussessomepropertiesofrootofpolynomialwithintegercoeficient．Forexample，suficientofpolynomialswithintegercoefficientisnotintegerrootandisnotrepeatedcomplexrootetc.Andaboutintegralcoefficientpolynomial,f(x)=a0xn+a1xn-1+…+amxm+…+an-1x+an，，（a0≠0）,ofrationalrootwhichisrangehavebeenreducing.Thenweobtainssometheoremswhichcanbeusedtoprovethatthemultinomialswithrationalcoefficientsdonotcontainrationalroots，consideringtheconditionsofthecoeficientofthosediscrimination.itismoreconvenienttotestsomerationalrootoftheintegralcoefficentspolynomialsthanothermethods．Keywords：integralcoefficicentspolynomial;rationalroot;discrimination;range