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数学立体几何知识点

在我们平凡无奇的学生时代，大家对知识点应该都不陌生吧？知识点也不一定都是文字，数学的知识点除了定义，同样重要的公式也可以理解为知识点。为了帮助大家更高效的学习，以下是小编帮大家整理的数学立体几何知识点，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。数学立体几何知识点1名称符号面积S和体积V1、正方体a-边长S=6a2;V=a32、长方体a-长;b-宽;c-高;S=2(ab+ac+bc);V=abc3、棱柱S-底面积;h-高;V=Sh4、棱锥S-底面积h-高;V=Sh/35、棱台S1和S2-上、下底面积h-高;V=h[S1+S2+(S1S1)1/2]/36、拟柱体S1-上底面积;S2-下底面积;S0-中截面积;h-高V=h(S1+S2+4S0)/67、圆柱r-底半径;h-高;C底面周长;S底底面积;S侧侧面积S表表面积C=2rS底=r2S侧=ChS表=Ch+2S底V=S底h=r2h8、空心圆柱R-外圆半径;r-内圆半径;h-高V=h(R2-r2)9、直圆锥r-底半径;h-高V=r2h/310、圆台r-上底半径R-下底半径h-高V=h(R2+Rr+r2)/311、球r-半径;d-直径V=4/3d2/612、球缺h-球缺高;r-球半径;a-球缺底半径V=h(3a2+h2)/6=h2(3r-h)/3a2=h(2r-h)13、球台r1和r2-球台上、下底半径;h-高V=h[3(r12+r22)+h2]/614、圆环体R-环体半径;D-环体直径;r-环体截面半径;d-环体截面直径V=22Rr2=2Dd2/415、桶状体D-桶腹直径;d-桶底直径;h-桶高V=h(2D2+d2)/12(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V=h(2D2+Dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形)数学立体几何知识点21.有关平行与垂直(线线、线面及面面)的问题，是在解决立体几何问题的过程中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样的问题(包括论证、计算角、与距离等)中不可缺少的内容，因此在主体几何的总复习中，首先应从解决平行与垂直的有关问题着手，通过较为基本问题，熟悉公理、定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，掌握立体几何中解决问题的规律--充分利用线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互转化的思想，以提高逻辑思维能力和空间想象能力。2.判定两个平面平行的方法：(1)根据定义--证明两平面没有公共点;(2)判定定理--证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面;(3)证明两平面同垂直于一条直线。3.两个平面平行的主要性质：⑴由定义知：两平行平面没有公共点。⑵由定义推得：两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。⑶两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。⑷一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面。⑸夹在两个平行平面间的平行线段相等。⑹经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行。以上性质⑵、⑷、⑸、⑹在课文中虽未直接列为性质定理，但在解题过程中均可直接作为性质定理引用。数学立体几何知识点31.平面的基本性质：掌握三个公理及推论，会说明共点、共线、共面问题。能够用斜二测法作图。2.空间两条直线的位置关系：平行、相交、异面的概念；会求异面直线所成的角和异面直线间的距离；证明两条直线是异面直线一般用反证法。3.直线与平面①位置关系：平行、直线在平面内、直线与平面相交。②直线与平面平行的判断方法及性质,判定定理是证明平行问题的依据。③直线与平面垂直的证明方法有哪些？④直线与平面所成的角：关键是找它在平面内的射影，范围是⑤三垂线定理及其逆定理：每年高考试题都要考查这个定理.三垂线定理及其逆定理主要用于证明垂直关系与空间图形的度量.如：证明异面直线垂直，确定二面角的平面角，确定点到直线的垂线.4.平面与平面(1)位置关系：平行、相交，（垂直是相交的一种特殊情况）(2)掌握平面与平面平行的证明方法和性质。(3)掌握平面与平面垂直的证明方法和性质定理。尤其是已知两平面垂直，一般是依据性质定理，可以证明线面垂直。(4)两平面间的距离问题点到面的距离问题(5)二面角。二面角的平面交的作法及求法：①定义法，一般要利用图形的对称性；一般在计算时要解斜三角形；②垂线、斜线、射影法，一般要求平面的垂线好找，一般在计算时要解一个直角三角形。③射影面积法，一般是二面交的两个面只有一个公共点，两个面的交线不容易找到时用此法数学立体几何知识点41.空间的距离问题主要是求空间两点之间、点到直线、点到平面、两条异面直线之间（限于给出公垂线段的）、平面和它的平行直线、以及两个平行平面之间的距离（在会求距离问题之前，需要明确其位置关系，详见空间点、直线、平面的位置关系）．求距离的一般方法和步骤是：一作出