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数学立体几何知识点

数学立体几何知识点7篇在日常过程学习中，相信大家一定都接触过知识点吧！知识点就是一些常考的内容，或者考试经常出题的地方。哪些才是我们真正需要的知识点呢？下面是小编收集整理的数学立体几何知识点，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。数学立体几何知识点11.平面的基本性质：掌握三个公理及推论，会说明共点、共线、共面问题。能够用斜二测法作图。2.空间两条直线的位置关系：平行、相交、异面的概念；会求异面直线所成的角和异面直线间的距离；证明两条直线是异面直线一般用反证法。3.直线与平面①位置关系：平行、直线在平面内、直线与平面相交。②直线与平面平行的判断方法及性质,判定定理是证明平行问题的依据。③直线与平面垂直的证明方法有哪些？④直线与平面所成的角：关键是找它在平面内的射影，范围是⑤三垂线定理及其逆定理：每年高考试题都要考查这个定理.三垂线定理及其逆定理主要用于证明垂直关系与空间图形的度量.如：证明异面直线垂直，确定二面角的平面角，确定点到直线的垂线.4.平面与平面(1)位置关系：平行、相交，（垂直是相交的一种特殊情况）(2)掌握平面与平面平行的证明方法和性质。(3)掌握平面与平面垂直的证明方法和性质定理。尤其是已知两平面垂直，一般是依据性质定理，可以证明线面垂直。(4)两平面间的距离问题点到面的距离问题(5)二面角。二面角的平面交的作法及求法：①定义法，一般要利用图形的对称性；一般在计算时要解斜三角形；②垂线、斜线、射影法，一般要求平面的垂线好找，一般在计算时要解一个直角三角形。③射影面积法，一般是二面交的两个面只有一个公共点，两个面的交线不容易找到时用此法数学立体几何知识点21.空间的距离问题主要是求空间两点之间、点到直线、点到平面、两条异面直线之间（限于给出公垂线段的）、平面和它的平行直线、以及两个平行平面之间的距离（在会求距离问题之前，需要明确其位置关系，详见空间点、直线、平面的位置关系）．求距离的一般方法和步骤是：一作出表示距离的线段；二证明它就是所要求的距离；三计算其值．此外，我们还常用体积法求点到平面的距离．2.面积和体积柱、锥、台、球及其简单组合体等内容是立体几何的基础，也是研究空间问题的基本载体，是高考考查的重要方面，在学习中应注意这些几何体的概念、性质以及对面积、体积公式的理解和运用。3.三视图几何体的三视图和直观图是认知几何体的基本内容，在高考中，对这两个知识点的考查集中在两个方面，一是考查三视图与直观图的基本知识和基本的视图能力，二是根据三视图与直观图进行简单的计算，常以选择题、填空题的形式出现。数学立体几何知识点31.有关平行与垂直(线线、线面及面面)的问题，是在解决立体几何问题的过程中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样的问题(包括论证、计算角、与距离等)中不可缺少的内容，因此在主体几何的总复习中，首先应从解决平行与垂直的有关问题着手，通过较为基本问题，熟悉公理、定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，掌握立体几何中解决问题的规律--充分利用线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互转化的思想，以提高逻辑思维能力和空间想象能力。2.判定两个平面平行的方法：(1)根据定义--证明两平面没有公共点;(2)判定定理--证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面;(3)证明两平面同垂直于一条直线。3.两个平面平行的主要性质：⑴由定义知：两平行平面没有公共点。⑵由定义推得：两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。⑶两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。⑷一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面。⑸夹在两个平行平面间的平行线段相等。⑹经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行。以上性质⑵、⑷、⑸、⑹在课文中虽未直接列为性质定理，但在解题过程中均可直接作为性质定理引用。数学立体几何知识点41、过两点有且只有一条直线2、两点之间线段最短3、同角或等角的补角相等4、同角或等角的余角相等5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9、同位角相等，两直线平行10、内错角相等，两直线平行11、同旁内角互补，两直线平行12、两直线平行，同位角相等13、两直线平行，内错角相等14、两直线平行，同旁内角互补15、定理三角形两边的和大于第三边16、推论三角形两边的差小于第三边17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18、推论1直角三角形的两个锐角互余19、推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20、推论3三角形的一个外角大于任何一个和它