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等差数列教案优秀

在教学工作者实际的教学活动中，常常要写一份优秀的教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。优秀的教案都具备一些什么特点呢？以下是小编帮大家整理的等差数列教案优秀，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。等差数列教案优秀1教学目标：（1）理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式；（2）利用等差数列的通项公式能由a1,d,n,an“知三求一”，了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；（3）通过作等差数列的图像，进一步渗透数形结合思想、函数思想；通过等差数列的通项公式应用，渗透方程思想。教学重、难点：等差数列的定义及等差数列的通项公式。知识结构：一般数列定义通项公式法递推公式法等差数列表示法应用图示法性质列举法教学过程：（一）创设情境：1．观察下列数列：1，2，3，4，……；（军训时某排同学报数）①10000，9000，8000，7000，……；（温州市房价平均每月每平方下跌的价位）②2，2，2，2，……；（坐38路公交车的车费）③问题：上述三个数列有什么共同特点？（学生会发现很多规律，如都是整数，再举几个非整数等差数列例子让学生观察）规律：从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一常数。引出等差数列。（二）新课讲解：1．等差数列定义：一般地，如果一个数列从第项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母表示。问题：（a）能否用数学符号语言描述等差数列的定义？用递推公式表示为或．(b)例1：观察下列数列是否是等差数列：（1）1，-1，1，-1，…(2)1,2,4,6,8,10,…意在强调定义中“同一个常数”(c)例2：求上述三个数列的公差；公差d可取哪些值？d>0，d=0,d说明：等差数列（通常可称为数列）的单调性：为递增数列，为常数列，为递减数列。例3：求等差数列13，8，3，-2，…的第5项。第89项呢？放手让学生利用各种方法求a89，从中找出合适的方法，如利用不完全归纳法或累加法，然后引出求一般等差数列的通项公式。2．等差数列的通项公式：已知等差数列的首项是，公差是，求．（1）由递推公式利用用不完全归纳法得出由等差数列的定义：，……∴，……所以，该等差数列的通项公式：．（验证n=1时成立）。这种由特殊到一般的推导方法，不能代替严格证明。要用数学归纳法证明的。（2）累加法求等差数列的`通项公式让学生体验推导过程。（验证n=1时成立）3．例题及练习：应用等差数列的通项公式追问：（1）-232是否为例3等差数列中的项？若是，是第几项？（2）此数列中有多少项属于区间[-100，0]？法一：求出a1,d,借助等差数列的通项公式求a20。法二：求出d，a20=a5+15d=a12+8d在例4基础上，启发学生猜想证明练习：梯子的最高一级宽31cm，最低一级宽119cm,中间还有3级，各级的宽度成等差数列，请计算中间各级的宽度。观察图像特征。思考：an是关于n的一次式，是数列{an}为等差数列的什么条件？课后反思：这节课的重点是等差数列定义和通项公式概念的理解，而不是公式的应用，有些应试教育的味道。有时抢学生的回答，没有真正放手让学生的思维发展，学生活动太少，课堂氛围不好。学生对问题的反应出乎设计的意料时，应该顺着学生的思维发展。等差数列教案优秀2《等差数列》教案设计授课教师授课班级课题3.2.1等差数列(一)课型新授课教学目标知识目标等差数列的定义。等差数列的通项公式。能力目标明确等差数列的定义。掌握等差数列的通项公式，并能运用其解决问题。情感目标培养学生的观察能力。进一步提高学生的推理、归纳能力。培养学生的应用意识。教学重点等差数列的定义的理解和掌握。等差数列的通项公式的推导和应用。教学难点等差数列“等差”特点的理解、把握和应用。教学过程教学环节和教学内容设计意图【复习回顾】（2分钟）数列的定义以及数列的通项公式和递推公式。【引入】（3分钟）某人要用彩灯装饰圣诞树，这个人做事喜欢按一定的规律去做，他在圣诞树的顶尖装上1个彩灯，在第一层装上4个，第二层装上7个，第三层装上10个，第四层装上13个。如果有第五层，你能猜得出他要装上多少个彩灯吗？他的规律是怎样的？你能根据规律在()内填上合适的数吗？（1)1，4，7，10，13，(）（2)21，21.5，22，(），23，23.5，…（3)8，(），2，-1，-4，…（4)-7，-11，-15，(），-23共同特点：从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数。这样的数列叫做等差数列。【讲授新课】（16分钟）一、等差数列的'定义：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。用符号表示：教师活动：分析定义，强调关