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等差数列教案

作为一名教师，时常会需要准备好教案，借助教案可以更好地组织教学活动。快来参考教案是怎么写的吧！以下是小编收集整理的等差数列教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。等差数列教案1教学目标1．明确等差数列的定义．2．掌握等差数列的通项公式，会解决知道中的三个，求另外一个的问题3．培养学生观察、归纳能力．教学重点1．等差数列的概念；2．等差数列的通项公式教学难点等差数列“等差”特点的理解、把握和应用教学方法启发式数学教具准备投影片1张(内容见下面)教学过程(I)复习回顾师：上两节课我们共同学习了数列的定义及给出数列的两种方法——通项公式和递推公式。这两个公式从不同的角度反映数列的特点，下面看一些例子。（放投影片）（Ⅱ）讲授新课师：看这些数列有什么共同的特点？1，2，3，4，5，6；①10，8，6，4，2，…；②③生：积极思考，找上述数列共同特点。对于数列①（1≤n≤6）；（2≤n≤6）对于数列②-2n（n≥1）（n≥2）对于数列③（n≥1）（n≥2）共同特点：从第2项起，第一项与它的前一项的差都等于同一个常数。师：也就是说，这些数列均具有相邻两项之差“相等”的特点。具有这种特点的数列，我们把它叫做等差数。一、定义：等差数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与空的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。如：上述3个数列都是等差数列，它们的公差依次是1，-2，。二、等差数列的`通项公式师：等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得。若一等差数列的首项是，公差是d，则据其定义可得：若将这n-1个等式相加，则可得：即：即：即：……由此可得：师：看来，若已知一数列为等差数列，则只要知其首项和公差d，便可求得其通项。如数列①（1≤n≤6）数列②：（n≥1）数列③：（n≥1）由上述关系还可得：即：则：=如：三、例题讲解例1：（1）求等差数列8，5，2…的第20项（2）-401是不是等差数列-5，-9，-13…的项？如果是，是第几项？解：（1）由n=20，得（2）由得数列通项公式为：由题意可知，本题是要回答是否存在正整数n，使得-401=-5-4（n-1）成立解之得n=100，即-401是这个数列的第100项。（Ⅲ）课堂练习生：（口答）课本P118练习3（书面练习）课本P117练习1师：组织学生自评练习（同桌讨论）（Ⅳ）课时小结师：本节主要内容为：①等差数列定义。即(n≥2)②等差数列通项公式(n≥1)推导出公式：（V）课后作业一、课本P118习题3.21，2二、1．预习内容：课本P116例2—P117例42．预习提纲：①如何应用等差数列的定义及通项公式解决一些相关问题？②等差数列有哪些性质？板书设计课题一、定义1．（n≥2）一、通项公式2．公式推导过程例题教学后记等差数列教案2一、等差数列1、定义注：“从第二项起”及“同一常数”用红色粉笔标注二、等差数列的通项公式（一）例题与练习通过练习2和3引出两个具体的等差数列，初步认识等差数列的特征，为后面的概念学习建立基础，为学习新知识创设问题情境，激发学生的求知欲。由学生观察两个数列特点，引出等差数列的概念，对问题的总结又培养学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知能力。（二）新课探究1、由引入自然的给出等差数列的概念：如果一个数列，从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。强调：①“从第二项起”满足条件；f②公差d一定是由后项减前项所得；③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数（强调“同一个常数”）；在理解概念的基础上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式：an+1—an=d（n≥1）;h4z+0"6vG同时为了配合概念的理解，我找了5组数列，由学生判断是否为等差数列，是等差数列的找出公差。1。9，8，7，6，5，4，……；√d=—12。0。70，0。71，0。72，0。73，0。74……；√d=0。013。0，0，0，0，0，0，……。;√d=04。1，2，3，2，3，4，……；×5。1，0，1，0，1，……×其中第一个数列公差0，第三个数列公差=0由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是02、第二个重点部分为等差数列的通项公式在归纳等差数列通项公式中，我采用讨论式的教学方法。给出等差数列的首项，公差d，由学生研究分组讨论a4的通项公式。通过总结a4的通项公式由学生猜想a40的通项公式，进而归纳an的通项公式。整个过程由学生完成，通过互相讨论的方式既培养了学生的协作意识又化解了教学难点。若一等差数列{an}的首项是a1，公差是d，则据其定义可得：a2—a1=d即：a2=a1+da3–a2=d即：a3=a2+d=a1