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《二次函数》教案

作为一名为他人授业解惑的教育工作者，通常会被要求编写教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？以下是小编为大家收集的《二次函数》教案，欢迎大家分享。《二次函数》教案1【知识与技能】1.理解具体情景中二次函数的意义，理解二次函数的概念,掌握二次函数的一般形式.2.能够表示简单变量之间的二次函数关系式,并能根据实际问题确定自变量的取值范围.【过程与方法】经历探索,分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程,进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系.【情感态度】体会数学与实际生活的密切联系,学会与他人合作交流,培养合作意识.【教学重点】二次函数的.概念.【教学难点】在实际问题中,会写简单变量之间的二次函数关系式教学过程.一、情境导入，初步认识1.教材P2“动脑筋”中的两个问题：矩形植物园的面积S(2）与相邻于围墙面的每一面墙的长度x()的关系式是S=-2x2+100x,(02.对于实际问题中的二次函数,自变量的取值范围是否会有一些限制呢?有.二、思考探究，获取新知二次函数的概念及一般形式在上述学生回答后,教师给出二次函数的定义:一般地,形如=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数，叫做二次函数，其中x是自变量,a,b,c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项.注意:①二次函数中二次项系数不能为0.②在指出二次函数中各项系数时,要连同符号一起指出.《二次函数》教案2一、教学目标1.知识与技能目标：⑴。使学生理解并掌握二次例函数的概念⑵。能判断一个给定的函数是否为二次例函数，并会用待定系数法求函数解析式⑶。能根据实际问题中的条件确定二次例函数的解析式，体会函数的模型思想2.过程与方法目标;通过探究----感悟----练习，采用探究、讨论等方法进行。3.情感态度与价值观：通过对几个特殊的二次函数的讲解，向学生进行一般与特殊的辩证唯物主义教育二、教学重、难点1.重点：理解二次例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式2.难点：理解二次例函数的'概念。三、教学过程1、知识回顾⑴。一元二次方程的一般形式是什么?⑵。回忆一下什么是正比例函数、一次函数?它们的一般形式是怎样的2、合作学习，探索新知:问题1:正方体的六个面是全等的正方形，如果正方形的棱长为x,表面积为y,那么y与x的关系可表示为?《二次函数》教案3教学目标：1.1.理解二次函数的意义；会用描点法画出函数y=ax2的图象，知道抛物线的有关概念；2.2.通过变式教学，培养学生思维的敏捷性、广阔性、深刻性；3.3.通过二次函数的教学让学生进一步体会研究函数的一般方法；加深对于数形结合思想认识。教学重点：二次函数的意义；会画二次函数图象。教学难点：描点法画二次函数y=ax2的图象，数与形相互联系。教学过程设计：一.创设情景、建模引入我们已学习了正比例函数及一次函数，现在来看看下面几个例子：1.写出圆的半径是R（CM），它的面积S（CM2）与R的关系式答：S=πR2.①2.写出用总长为60M的篱笆围成矩形场地，矩形面积S（M2）与矩形一边长L（M）之间的'关系答：S=L（30-L）=30L-L2②分析：①②两个关系式中S与R、L之间是否存在函数关系？S是否是R、L的一次函数？由于①②两个关系式中S不是R、L的一次函数，那么S是R、L的什么函数呢？这样的函数大家能不能猜想一下它叫什么函数呢？答：二次函数。这一节课我们将研究二次函数的有关知识。（板书课题）二.归纳抽象、形成概念一般地，如果y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0)，那么，y叫做x的二次函数.注意：(1)必须a≠0,否则就不是二次函数了.而b,c两数可以是零.(2)由于二次函数的解析式是整式的形式，所以x的取值范围是任意实数.练习：1.举例子：请同学举一些二次函数的例子，全班同学判断是否正确。2.出难题：请同学给大家出示一个函数，请同学判断是否是二次函数。（若学生考虑不全，教师给予补充。如：；；；的形式。）（通过学生观察、归纳定义加深对概念的理解，既培养了学生的实践能力，有培养了学生的探究精神。并通过开放性的练习培养学生思维的发散性、开放性。题目用了一些人性化的词语，也增添了课堂的趣味性。）由前面一次函数的学习，我们已经知道研究函数一般应按照定义、图象、性质、求解析式几个方面进行研究。二次函数我们也会按照定义、图象、性质、求解析式几个方面进行研究。（在这里指出学习函数的一般方法，旨在及时进行学法指导；并将此方法形成技能，以指导今后的学习；进一步培养终身学习的能力。）三.尝试模仿、巩固提高让我们先从最简单的二次函数y=ax2入手展开研究1.1.尝试：大家知道一次函数的图象是一条直线，那么二次函数的图象是什么呢？请同学们画出函数y=x2的图象