《完全平方公式》教案精编.docx

《完全平方公式》教案

作为一名辛苦耕耘的教育工作者，时常会需要准备好教案，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。那么应当如何写教案呢？下面是小编精心整理的《完全平方公式》教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。《完全平方公式》教案1教学目标1、使学生理解完全平方公式的意义，弄清完全平方公式的形式和特点；使学生知道把完全平方公式反过来就可以得到相应的.因式分解。2、掌握运用完全平方公式分解因式的方法，能正确运用完全平方公式把多项式分解因式(直接用公式不超过两次)教学方法：对比发现法课型新授课教具投影仪教师活动：学生活动复习巩固：上节课我们学习了运用平方差公式分解因式，请同学们先阅读课本87—88页，看看你能有什么发现?新课讲解：(投影)我们把形如a2+2ab+b2与a2-2ab+b2叫做完全平方式，和平方差公式一样，我们也可以利用它把一些多项式因式分解。例如：a2+8a+16=a2+2×4a+42=(a+4)2a2-8a+16=a2-2×4a+42=(a-4)2(要强调注意符号)首先我们来试一试：(投影：牛刀小试)1.把下列各式分解因式：(1)x2+8x+16；(2)25a4+10a2+1(3)(m+n)2-4(m+n)+4(教师强调步骤的重要性，注意发现学生易错点，及时纠正)2.把81x4-72x2y2+16y4分解因式(本题用了两次乘法公式，难度稍大，教师要鼓励学生大胆尝试，敢于创新)将乘法公式反过来就得到多项式因式分解的`公式。运用这些公式把一个多项式分解因式的方法叫做运用公式法。练习：练一练第1、2题《完全平方公式》教案2教学过程一、议一议探索单项式除以单项式法则(出示投影1)计算下列各题，并说说你的理由1.xyx,(8mn)(2mn),(abc)(3ab).师生共同分析:此题是做除法运算，可以从两方面思考:根据除法是乘法的逆运算，将除法问题转化为乘法问题去解决，即()x=xy，由单项式乘以单项式法则可得(xy)x=xy，因此，xyx=xy.另外，根据同底数幂的除法法则，由约分也可得=xy.学生动笔:写出(2)(3)题的结果.教师板书:xyx=xy,(8mn)(2mn)=4n,(abc)(3ab)=abc师:以上运算是单项式除以单项式的运算，你能说说如何进行单项式除以单项式的运算?学生活动:小组讨论，教师引导学生从系数、同底数幂、只在被除式含有的字母三方面思考，讨论充分后，由一名同学叙述，其余同学补充纠正.出示单项式除法法则(投影显示)单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.二、做一做巩固新知例1计算1.(-xy)(3xy)2.(10abc)(5abc)3.(2xy)(-7xy)(14xy)4.(2a+b)(2a+b)学生活动:在练习本上计算.教师引导学生按法则进行运算，首先确定它们的系数，把系数的商作为商的系数，其次确定相同的字母，在被除式中出现的字母作为商中可能含有的字母，相同字母的指数之差作为商式中对应字母的指数，只在被除式中含有的`字母指数不变，最后化简.第(1)(2)题对照法则进行，第(3)题要按运算顺序进行.第(4)题先把(2a+b)看作一个整体(一个字母)相除，后用完全平方公式计算.教师板书如下:解:1.(-xy)(3xy)2.(10abc)(5abc)=(-3)xy=(105)abc=-y=2abc3.(2xy)(-7xy)(14xy)4.(2a+b)(2a+b)=8xy(-7xy)(14xy)=(2a+b)=-56xy(14xy)=(2a+b)=-4xy=4a+4ab+b三、随堂练习P401学生活动:让四名同学到黑板板演，其余同学在练习本上计算，同伴可交流，互相订正.教师巡回检查，对存在问题及时更正.待四名板演同学完成后，师生共同订正.四、小结本节课主要学习了单项式除以单项式的运算.在运用法则计算时应注意以下几点:1.系数相除与同底数幂相除的区别;2.符号问题;3.指数相同的同底数幂相除商为1而不是0;4.在混合运算中，要注意运算的顺序.五、作业课本习题1.15.P411、2.3《完全平方公式》教案3教学目标1。使学生会分析和判断一个多项式是否为完全平方式，初步掌握运用完全平方式把多项式分解因式的方法；2。理解完全平方式的意义和特点，培养学生的判断能力。3．进一步培养学生全面地观察问题、分析问题和逆向思维的能力．4．通过运用公式法分解因式的教学，使学生进一步体会“把一个代数式看作一个字母”的换元思想。教学重点和难点重点：运用完全平方式分解因式。难点：灵活运用完全平方公式公解因式。教学过程设计一、复习1。问：什么叫把一个多项式因式分解?我们已经学习了哪些因式分解的方法?答：把一个多项式化成几个整式乘积形式，叫做把这个多项