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分式方程优秀教学设计

分式方程是方程中的一种，是指分母里含有未知数或含有未知数整式的有理方程。下面是小编整理的分式方程优秀教学设计，欢迎大家阅读参考，希望帮助到你。篇一：分式方程优秀教学设计一、教材分析本节课是分式方程的起始课，要求能从实际的生活情境中抽象出分式方程的概念。学生认知的基础是：已掌握简单的整式方程的解法(一元一次方程及二元一次方程组)，学习过分式的四则运算。分式方程概念的学习，为分式方程的解法及运用的学习做了极为必要的铺垫。二、教学目标及重点、难点三维教学目标：1.知识目标：从实际情境中抽象出分式方程的概念;2.能力目标：通过列分式方程培养学生分析问题、解决问题的能力;3.情感目标：培养学生的社会责任感及应用数学的意识。教学重点：列分式方程教学难点：列分式方程。三、教育理念及教法依据：采用建构主义教学模式，运用成功教育及赏识教育理念设计教学。四、教学程序1.情境1.(出示)有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000kg和15000kg。已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，分别求这两块试验田每公顷的产量。设计发问：(1)你能用自己的语言解释每一个数据的意义吗?(2)你能尽可能从题目中找到等量关系吗?答：①两块地的面积相等;②第一块地的产量为9000kg;③第二块地的产量为15000kg;④第一块地的单位面积产量比第二块少3000kg;(3)你还能找到哪些隐含的数量关系?答：⑤总产量/总面积=单位面积产量(4)如何选设未知数?(通常设直接未知数，如建立方程困难则选设间接未知数)(5)哪些关系可以用来建立代数式?哪一个关系用来建立方程?(6)如何建立方程?解：设第一块试验田每公顷产量为xkg，则第二块试验田每公顷的产量是(x+300)kg.由题意得9000/x=15000/(x+3000).(教师板书等量关系及所列方程)设计意图:(1)以问题串的形式形成师生之间的对话，推进学生的思维，突破学习的难点;(2)呈现列方程的通用方法：分析数据——找等量关系——设未知数——建立相关的代数式——建立方程;(3)如果学生的回答思维跳跃较大，教师采取追问的方式，将思维的关键步骤凸显出来，使基础薄弱的学生也能积极地跟进;(4)提醒学生：①通常设一个未知数至少需要建立一个方程，设两个未知数至少需要建立两个方程;②等量关系或用来列代数式或用来建立方程，不能重复使用;③学会用代数式思考问题;④列方程的思想要“深入人心”。2.情境2.(出示)从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半。求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的'时间。组织教学：分成男生、女生两个阵营，就以上问题，一方同学依次发问，另一方依次应答。提问方围绕问题，想问什么就问什么，问清楚问透彻;应答方有问必答。如，女生问：(1)请解释题中数据的意义?(2)题中有哪些数量关系?男生答：路程：普通公路全长600km,高速公路全长480km;速度关系：客车在高速公路上的速度比在普通公路上快45km/h;时间关系：走高速所用时间是走普通公路用时的一半。行程问题中三个量之间的基本关系：速度×时间=路程路程/速度=时间路程/时间=速度女生问：如何设未知数?如何建立代数式?如何建立方程?男生答：解：设客车由高速公路从甲地到乙地需要xh，则由普通公路从甲地到乙地需要2xh，根据题意，得600/x-480/2x=45.女生追问：哪些数量关系被用来列代数式?哪些关系被用来建立方程?男生答(略)设计意图：(1)变“师生问答”为“男生、女生的问答”，将问题的分析解决变成一个双方斗智的游戏，一个模拟的思维游戏，易激发学生的学习兴趣;(2)在问答中不同阵营的学生可以追加发问，可以补充回答，通过问题的解决既培养斗智斗勇的竞争意识，又培养团队合作精神;(3)教师要做一个好的观察者，适当指导，保证学生思维是活跃的，思维方向是正确的;(4)同时注意控制教学时间。3.情境3.为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款，已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等。求两次捐款人数各是多少。组织教学：双方阵营互换角色解：设第一次捐款人数为x人，则第二次捐款人数为(x+20)人，由题意，得4800/x=5000/(x+20).4.形成概念问(1)以上所列的方程有什么共同特点?学生归纳形成概念：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。问(2)“分式方程”与“分式”有何不同?“分式方程”与“整式方程”有何不同