平方差公式教学设计精编.docx

平方差公式教学设计

在教学工作者实际的教学活动中，很有必要精心设计一份教学设计，借助教学设计可以更大幅度地提高学生各方面的能力，从而使学生获得良好的发展。教学设计要怎么写呢？下面是小编为大家收集的平方差公式教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。平方差公式教学设计1教学内容：P108—110平方差公式例1例2例3教学目的：1、使学生会推导平方差公式，并掌握公式特征。2、使学生能正确而熟练地运用平方差公式进行计算。教学重点：使学生会推导平方差公式，掌握公式特征，并能正确而熟练地运用平方差公式进行计算。教学难点：掌握平方差公式的特征，并能正确而熟练地运用它进行计算。教学过程：一、复习引入1、复述多项式与多项式的乘法法则2、计算（演板）（1）（a+b）（a—b）（2）（m+n）（m—n）（3）（x+y）（x—y）（4）（2a+3b）（2a—3b）3、引入新课，由2题的计算引导学生观察题目特征，结果特征（引入新课，板书课题）二、新课1、平方差公式由上面的运算，再让学生探究现在你能很快算出多项式（2m+3n）与多项式（2m—3n）的.乘积吗？引导学生把2m看成a，3n看成b写出结果。（2m+3n）（2m—3n）=（2m）2—（3m）2=4m2—9n2（a+b）（a—b）=a2—b2向学生说明：我们把（a+b）（a—b）=a2—b2（重点强调公式特征）叫做平方差公式，也就是：两个数的和与这两个数的差等于这两个数的平方差。3、练习：判断下列式子哪些能用平方差公计算。（小黑板）（1）（—x—2y）（—x+2y）（2）（—2a+3b）（2a—3b）（3）（a+3b）（3a—b）（4）（—m—3n）（m—3n）2、教学例1（1）（2x+1）（2x—1）；（2）（x+2y）（x—2y）（2）分析：让学生先说一说这两个式子是否符合平方差公式特征，再说一说哪个相当于公式中的a，哪个相当于公式中的b，然后套公式。（3）具体解题过程：板书，同教材，略3、教学例2例3先引导学生分析后指名学生演板，略4、练习：课本P1101（指名演板）2、（口答）3、演板三、巩固练习：（小黑板）1、填空：（1）（x+3）（x—3）=__________（2）（—1—2x）（2x—1）=______（3）（—1—2x）（—2x+1）=_____________（4）（m+n）（）=n2—m2（5）（）（—x—1）=1—x2（6）（）（a—1）=1—a22、选择题（1）下列可以用平方差公式计算的是（）A、（2a—3b）（—2a+3b）B、（—4b—3a）（—3a+4b）C、（a—b）（b—a）D、（2x—y）（2y+x）（2）下列式子中，计算结果是4x2—9y2的是（）A、（2x—3y）2B、（2x+3y）（2x—3y）C、（—2x+3y）2D、（3y+2x）（3y—2x）（3）计算（b+2a）（2a—b）的结果是（）A、4a2—b2B、b2—4a2&平方差公式教学设计2一、教材分析本节课选自人教版八年级上册第14章第二节内容，它是在学生已经掌握了多项式乘法之后，自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法，是从一般到特殊的认知规律的典型范例。对它的学习和研究，不仅给出了特殊的多项式乘法的简便算法，而且为以后的因式分解、分式的化简等内容奠定了基础，同时也为学习完全平方公式提供了方法。因此，平方差公式作为初中阶段的第一个公式，在教学中具有很重要地位，同时也是最基本、用途最广泛的公式之一。二、学情分析1、学生的知识技能基础：学生在前面的学习中，已经学习了整式的有关内容，并经历了用字母表示数量关系的过程，有了一定的符号感。经过一个学期的培养，学生已经具备了小组合作、交流的能力。学生刚学过多项式的乘法，已具备学习并运用平方差公式的知识结构，通过创造问题情境，让学生承担任务，在探究相应问题中，建立并运用公式，从而使拓展学生知识技能结构成为可能。通过实际问题的探究，学生已感受到多项式乘法运算的重要性，同时，具备了对式的运算基础“快”“准”的积极心理，学生已具备学习公式的知识与技能结构，通过新课程教学的实施，培养学生具有独立探索、合作交流的'习惯。2、学生活动经验基础：学生已熟练掌握了幂的运算和整式乘法，但在进行多项式乘法运算时常常会出现符号错误及漏项等问题；另外，数学公式中字母具有高度概括性、广泛应用性。三、教学目标1、知识目标：经历平方差公式的探索及推导过程，掌握平方差公式的结构特征并能熟练应用。2、能力目标：运用公式进行简单的运算，获得一些数学活动的经验，进一步增强学生的符号感、推理和归纳能力及解决问题的能力。3、情感目标：让学生经历“特殊到一般再到特殊”（即：特例─归纳─猜想─验证─用数学符号表示—解决问题）这一数学活动过程，积累数学活动的经验，体会数学的简洁美和数形结合的思想方法。培养他们合