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指数与指数幂的运算教案

作为一名教职工，总不可避免地需要编写教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。教案应该怎么写呢？下面是小编为大家收集的指数与指数幂的运算教案，仅供参考，欢迎大家阅读。指数与指数幂的运算教案1指数与指数幂的运算(练习)学习目标1.掌握n次方根的求解;2.会用分数指数幂表示根式;3.掌握根式与分数指数幂的运算.学习过程一、课前准备(复习教材P48~P53，找出疑惑之处)复习1：什么叫做根式?运算性质?像的式子就叫做，具有性质：=;=;=.复习2：分数指数幂如何定义?运算性质?①;.其中②;;.复习3：填空.①n为时，.②求下列各式的值：=;=;=;=;=;=;=.二、新课导学※典型例题例1已知=3，求下列各式的值：(1);(2);(3).补充：立方和差公式.小结：①平方法;②乘法公式;③根式的`基本性质(a0)等.注意，a0十分重要，无此条件则公式不成立.例如，.变式：已知，求：(1);(2).例2从盛满1升纯酒精的容器中倒出升，然后用水填满，再倒出升，又用水填满，这样进行5次，则容器中剩下的纯酒精的升数为多少?变式：n次后?小结：①方法：摘要审题;探究结论;②解应用问题四步曲：审题建模解答作答.※动手试试练1.化简：.练2.已知x+x-1=3，求下列各式的值.(1);(2).练3.已知，试求的值.三、总结提升※学习小结1.根式与分数指数幂的运算;2.乘法公式的运用.※知识拓展1.立方和差公式：;.2.完全立方公式：;.学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为().A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测(时量：5分钟满分：10分)计分：1.的值为().A.B.C.3D.7292.(a0)的值是().A.1B.aC.D.3.下列各式中成立的是().A.B.C.D.4.化简=.5.化简=.课后作业1.已知,求的值.2.探究：时,实数和整数所应满足的条件.指数与指数幂的运算教案2教学分析我们在初中的学习过程中，已了解了整数指数幂的概念和运算性质.从本节开始我们将在回顾平方根和立方根的基础上，类比出正数的n次方根的定义，从而把指数推广到分数指数.进而推广到有理数指数，再推广到实数指数，并将幂的运算性质由整数指数幂推广到实数指数幂.教材为了让学生在学习之外就感受到指数函数的实际背景，先给出两个具体例子：GDP的增长问题和碳14的衰减问题.前一个问题，既让学生回顾了初中学过的整数指数幂，也让学生感受到其中的函数模型，并且还有思想教育价值.后一个问题让学生体会其中的函数模型的同时，激发学生探究分数指数幂、无理数指数幂的兴趣与欲望，为新知识的学习作了铺垫.本节安排的内容蕴涵了许多重要的数学思想方法，如推广的思想(指数幂运算律的推广)、类比的思想、逼近的思想(有理数指数幂逼近无理数指数幂)、数形结合的思想(用指数函数的图象研究指数函数的性质)等，同时，充分关注与实际问题的结合，体现数学的应用价值.根据本节内容的特点，教学中要注意发挥信息技术的力量，尽量利用计算器和计算机创设教学情境，为学生的数学探究与数学思维提供支持.三维目标1.通过与初中所学的知识进行类比，理解分数指数幂的概念，进而学习指数幂的性质.掌握分数指数幂和根式之间的互化，掌握分数指数幂的运算性质.培养学生观察分析、抽象类比的能力.2.掌握根式与分数指数幂的互化，渗透“转化”的数学思想.通过运算训练，养成学生严谨治学，一丝不苟的学习习惯，让学生了解数学来自生活，数学又服务于生活的哲理.3.能熟练地运用有理指数幂运算性质进行化简、求值，培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力.4.通过训练及点评，让学生更能熟练掌握指数幂的运算性质.展示函数图象，让学生通过观察，进而研究指数函数的性质，让学生体验数学的简洁美和统一美.重点难点教学重点(1)分数指数幂和根式概念的理解.(2)掌握并运用分数指数幂的运算性质.(3)运用有理指数幂的性质进行化简、求值.教学难点(1)分数指数幂及根式概念的理解.(2)有理指数幂性质的灵活应用.课时安排3课时教学过程第1课时作者：路致芳导入新课思路1.同学们在预习的过程中能否知道考古学家如何判断生物的发展与进化，又怎样判断它们所处的年代?(考古学家是通过对生物化石的研究来判断生物的发展与进化的，第二个问题我们不太清楚)考古学家是按照这样一条规律推测生物所处的年代的.教师板书本节课题：指数函数——指数与指数幂的运算.思路2.同学们，我们在初中学习了平方根、立方根，那么有没有四次方根、五次方根…n次方根呢?答案是肯定的，这就是我们本堂课研究的课题：指数函数——指数与指数幂的运算.推进新课新知探究提出问题(1)什么是平方根?什么是立方根?一个数的平方根有几个，立方根呢?(2)如x4=a，x5=a，x6=a，根据上面的结论我们又能得到什么呢?(3