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数学《方程的意义》教案

【教材分析】方程在小学乃至初中整个学习过程中，都具有非常重要的地位。《方程的意义》这一节内容是学习其他方程知识的基础。本课只要求学生初步理解方程的意义，知道什么是方程，能判别一个式子是不是方程。整个教学过程先通过天平演示引出等式和含有未知数的等式，然后对一些不同的式子通过观察.比较.分析对其进行分类，最后归纳.概括出方程的意义，培养了学生分析.比较.归纳.概括.创新等能力，为以后学习解方程和列方程解答应用题打下良好的基础【教学目标】1.理解和掌握等式与方程的意义，明确方程与等式的关系。2.通过自主探究.合作交流激发学生的学习兴趣，养成合作意识。3.感受方程与生活的密切联系，发展抽象思维能力和符号感。【教学重点】理解和掌握方程的意义。【教学难点】弄清方程和等式的异同。【数学思想】符号化思想，转化的思想，数形结合的思想。一.创设情境，引出问题教师活动学生活动及达成目标1．同学们，谁还记得《曹冲称象》的故事？2．谁能简单地说一下曹冲是利用什么原理称出了大象的重量呢？3．同学们其实在生活中有很多工具能帮我们测量出相同重量的物体。今天就先来认识其中的一种：天平。简单介绍《曹冲称象的故事》能说出让大象和石头的重量相等，再称石头的重量。达成目标：创设贴近学生实际不仅能集中学生注意力，调动学生的积极性，激发学习兴趣，也为下面出示天平做好铺垫。二.共同探索，总结方法教师活动学生活动及达成目标1．出示天平：让学生说一说对天平有哪些了解？如果学生说得不全教师做补充：使用天平一般是左盘放物体，右盘放砝码；指针在中间说明天平平衡。2．合作探究。(1)在天平的右边放一个100g的砝码，怎样才能让天平平衡呢？用算式怎样表示呢？让学生观察式子，等号左边与右边相等，这样的式子就是一个等式。（板书：等式）(2)把一个杯子放在天平的左边，右边放100g的砝码，让学生观察天平说一说发现了什么。教师质疑：如果我往杯子里倒些水，观察天平现在的情况。师：一杯水的重量是多少，怎样表示？你有办法吗？追问：如果用未知数x来表示水的重量，那么杯子和水一共有多重，又该怎样表示呢？(3)再次让学生观察现在的天平（天平右边放100g砝码），发现了什么？哪边重一些呢？你们能用数学算式来表示吗？(4)教师在右边依次加一个100g的砝码，加两个100g的'砝码让学生观察，并说一说天平的情况，用数学算式怎样来表示吗？教师让学生继续操作，怎样才能使天平平衡呢？这说明了什么？(一杯水的重量等于250g)(5)你们能用数学算式来表示这天平的状况吗？（师板书）引导学生观察比较这三个算式有什么不同？100+x>200100+x<300100+x=250师总结：像这样两边相等的算式我们把它叫做等式。（板书：等式）(6)让学生比较50+50=100与100+x=250两个等式，有什么不同？教师小结：像100+x=250这样的含有未知数的等式，称为方程。（板书：方程）(7)引导学生思考归纳小结：是不是所有的等式都是方程？是不是所有的方程都是等式？那么，方程有哪些特点？(8)让学生仿照课本情境图，自己试着写一些方程。自由发言，可能会说：天平有两个托盘，中间有指针；天平一边放物品一边放砝码，物品的重量与砝码的重量相等；天平可以称量物体的质量，还可以判断两个物体的质量是否相等。让学生自主思考.交流操作，得出：在天平的左边放2个50g的砝码就可以保持平衡。用算式表示：50+50=100。学生认真观察，然后会发现：现在天平平衡，说明空杯子重100g。学生看出在空杯里加一杯水后天平不平衡了。思考得出：一杯水的重量=水的重量十杯子的重量。学生汇报：100+x学生回答：天平两边不平衡，用数学算式来表示100+x>100学生观察后分组讨论：汇报时用式子表示：100+x>200100+x<300。这时学生很容易发现这杯水的重量大于200g，小于300g。引导学生把右边的砝码换成250g，使天平左右两边平衡。学生自主思考，再全班交流汇报：100+x=250生观察后会发现：前面两个算式两边不相等，后面一个算式两边是相等的。达成目标：通过直观演示活动，在老师引导，学生积极参与讨论.交流的过程中得出上面的式子，为下面的分类讨论环节做准备，同时培养学生观察思考.发现问题和解决问题的能力。学生自主思考，并交流得出：第一个等式没有未知数x，第二个等式含有未知数x。不是是达成目标：这样的设计我主要是给学生创造了一个大胆设想,敢于发现,抽象概括的机会,真正体会到自己获取知识,发现知识的成功乐趣。三.运用方法，解决问题教师活动学生活动及达成目标完成教材“做一做”第1题。完成教材“做一做”第2题。让学生说一说什么样的式子是方程，再自主判断，最后集体交流。先说一说图意，再写方程表示数量关系。达成目