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数学《指数与指数函数》教案

数学《指数与指数函数》教案(10篇)作为一名人民教师，常常需要准备教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。那么优秀的教案是什么样的呢？下面是小编收集整理的数学《指数与指数函数》教案，欢迎大家分享。数学《指数与指数函数》教案1教学目标：1.进一步理解指数函数的性质;2.能较熟练地运用指数函数的性质解决指数函数的平移问题;教学重点：指数函数的性质的应用;教学难点：指数函数图象的平移变换.教学过程：一、情境创设1.复习指数函数的概念、图象和性质练习：函数y=ax(a0且a1)的定义域是_____，值域是______，函数图象所过的定点坐标为.若a1，则当x0时，y1;而当x0时，y1.若00时，y1;而当x0时，y1.2.情境问题：指数函数的性质除了比较大小，还有什么作用呢?我们知道对任意的a0且a1，函数y=ax的图象恒过(0，1)，那么对任意的a0且a1，函数y=a2x1的图象恒过哪一个定点呢?二、数学应用与建构例1解不等式：(1);(2);(3);(4).小结：解关于指数的不等式与判断几个指数值的大小一样，是指数性质的运用，关键是底数所在的范围.例2说明下列函数的图象与指数函数y=2x的图象的关系，并画出它们的.示意图：(1);(2);(3);(4).小结：指数函数的平移规律：y=f(x)左右平移y=f(x+k)(当k0时，向左平移，反之向右平移)，上下平移y=f(x)+h(当h0时，向上平移，反之向下平移).练习：(1)将函数f(x)=3x的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，可以得到函数的图象.(2)将函数f(x)=3x的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位，可以得到函数的图象.(3)将函数图象先向左平移2个单位，再向下平移1个单位所得函数的解析式是.(4)对任意的a0且a1，函数y=a2x1的图象恒过的定点的坐标是.函数y=a2x-1的图象恒过的定点的坐标是.小结：指数函数的定点往往是解决问题的突破口!定点与单调性相结合，就可以构造出函数的简图，从而许多问题就可以找到解决的突破口.(5)如何利用函数f(x)=2x的图象，作出函数y=2x和y=2|x2|的图象?(6)如何利用函数f(x)=2x的图象，作出函数y=|2x-1|的图象?小结：函数图象的对称变换规律.例3已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，且x0时，f(x)=1-2x，试画出此函数的图象.例4求函数的最小值以及取得最小值时的x值.小结：复合函数常常需要换元来求解其最值.练习：(1)函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a等于;(2)函数y=2x的值域为;(3)设a0且a1，如果y=a2x+2ax-1在[-1，1]上的最大值为14，求a的值;(4)当x0时，函数f(x)=(a2-1)x的值总大于1，求实数a的取值范围.三、小结1.指数函数的性质及应用;2.指数型函数的定点问题;3.指数型函数的草图及其变换规律.四、作业：课本P55-6，7.五、课后探究(1)函数f(x)的定义域为(0，1)，则函数的定义域为.(2)对于任意的x1，x2R，若函数f(x)=2x，试比较的大小.数学《指数与指数函数》教案2一、教学目标：知识与技能：理解指数函数的概念，能够判断指数函数。过程与方法：通过观察，分析、归纳、总结、自主建构指数函数的概念。领会从特殊到一般的数学思想方法，从而培养学生发现、分析、解决问题的能力。情感态度与价值观：在指数函数的学习过程中，体验数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。二、教学重点、难点：教学重点：指数函数的概念，判断指数函数。教学难点：对底数的分类。三、学情分析：学生已经学习了函数的知识，，指数函数是函数知识中重要的一部分内容，学生若能将其与学过的正比例函数、一次函数、二次函数进行对比着去理解指数函数的概念、性质、图象，则一定能从中发现指数函数的本质，所以对已经熟悉掌握函数的学生来说，学习本课并不是太难。学生通过对高中数学中函数的学习，对解决一些数学问题有一定的能力。通过教师启发式引导，学生自主探究完成本节课的学习。高一学生的认知水平从形象向抽象、从特殊向一般过渡，思维能力的提高是一个转折期，但是，学生的自主意识强，有主动学习的愿望与能力。有好奇心、好胜心、进取心，富有激情、思维活跃。四、教学内容分析本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学（1）》（人教B版）第二章第一节第二课（）《指数函数及其性质》。根据我所任教的学生的实际情况，我将《指数函数及其性质》划分为三节课（探究指数函数的概念，图象及其性质，指数函数及其性质的'应用），这是第一节课“探究指数函数的概念”。指数函数是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它不仅