数学《指数与指数函数》教案精编.docx

数学《指数与指数函数》教案

作为一名老师，时常要开展教案准备工作，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。教案应该怎么写呢？以下是小编为大家收集的数学《指数与指数函数》教案，仅供参考，大家一起来看看吧。数学《指数与指数函数》教案1教学目标：1.进一步理解指数函数的性质;2.能较熟练地运用指数函数的性质解决指数函数的平移问题;教学重点：指数函数的性质的应用;教学难点：指数函数图象的平移变换.教学过程：一、情境创设1.复习指数函数的概念、图象和性质练习：函数y=ax(a0且a1)的定义域是_____，值域是______，函数图象所过的定点坐标为.若a1，则当x0时，y1;而当x0时，y1.若00时，y1;而当x0时，y1.2.情境问题：指数函数的性质除了比较大小，还有什么作用呢?我们知道对任意的a0且a1，函数y=ax的图象恒过(0，1)，那么对任意的a0且a1，函数y=a2x1的图象恒过哪一个定点呢?二、数学应用与建构例1解不等式：(1);(2);(3);(4).小结：解关于指数的不等式与判断几个指数值的大小一样，是指数性质的运用，关键是底数所在的范围.例2说明下列函数的图象与指数函数y=2x的图象的关系，并画出它们的示意图：(1);(2);(3);(4).小结：指数函数的平移规律：y=f(x)左右平移y=f(x+k)(当k0时，向左平移，反之向右平移)，上下平移y=f(x)+h(当h0时，向上平移，反之向下平移).练习：(1)将函数f(x)=3x的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，可以得到函数的图象.(2)将函数f(x)=3x的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位，可以得到函数的图象.(3)将函数图象先向左平移2个单位，再向下平移1个单位所得函数的解析式是.(4)对任意的a0且a1，函数y=a2x1的图象恒过的定点的坐标是.函数y=a2x-1的图象恒过的定点的坐标是.小结：指数函数的定点往往是解决问题的突破口!定点与单调性相结合，就可以构造出函数的简图，从而许多问题就可以找到解决的突破口.(5)如何利用函数f(x)=2x的图象，作出函数y=2x和y=2|x2|的图象?(6)如何利用函数f(x)=2x的图象，作出函数y=|2x-1|的图象?小结：函数图象的对称变换规律.例3已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，且x0时，f(x)=1-2x，试画出此函数的图象.例4求函数的最小值以及取得最小值时的x值.小结：复合函数常常需要换元来求解其最值.练习：(1)函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值的'和为3，则a等于;(2)函数y=2x的值域为;(3)设a0且a1，如果y=a2x+2ax-1在[-1，1]上的最大值为14，求a的值;(4)当x0时，函数f(x)=(a2-1)x的值总大于1，求实数a的取值范围.三、小结1.指数函数的性质及应用;2.指数型函数的定点问题;3.指数型函数的草图及其变换规律.四、作业：课本P55-6，7.五、课后探究(1)函数f(x)的定义域为(0，1)，则函数的定义域为.(2)对于任意的x1，x2R，若函数f(x)=2x，试比较的大小.数学《指数与指数函数》教案2一、教学目标：1、知识与技能：(1)结合实例,了解正整数指数函数的概念.(2)能够求出正整数指数函数的解析式,进一步研究其性质.2、过程与方法：(1)让学生借助实例,了解正整数指数函数,体会从具体到一般,从个别到整体的研究过程和研究方法.(2)从图像上观察体会正整数指数函数的性质,为这一章的学习作好铺垫.3、情感.态度与价值观：使学生通过学习正整数指数函数体会学习指数函数的重要意义,增强学习研究函数的积极性和自信心.二、教学重点:正整数指数函数的定义.教学难点：正整数指数函数的解析式的确定.三、学法指导：学生观察、思考、探究.教学方法：探究交流，讲练结合。四、教学过程(一)新课导入[互动过程1]：(1)请你用列表表示1个细胞分裂次数分别为1,2,3,4,5,6,7,8时,得到的细胞个数;(2)请你用图像表示1个细胞分裂的次数n()与得到的细胞个数y之间的关系;(3)请你写出得到的细胞个数y与分裂次数n之间的关系式,试用科学计算器计算细胞分裂15次、20次得到的细胞个数.解:(1)利用正整数指数幂的运算法则,可以算出1个细胞分裂1,2,3,4,5,6,7,8次后,得到的细胞个数分裂次数12345678细胞个数248163264128256(2)1个细胞分裂的次数与得到的细胞个数之间的关系可以用图像表示,它的图像是由一些孤立的点组成(3)细胞个数与分裂次数之间的关系式为,用科学计算器算得,所以细胞分裂15次、20次得到的细胞个数分别为32768和1048576.探究:从本题中得到的函数来看,自变量和函数值