数学知识点总结精选.docx

数学知识点总结

总结就是把一个时间段取得的成绩、存在的问题及得到的经验和教训进行一次全面系统的总结的书面材料，通过它可以正确认识以往学习和工作中的优缺点，不如立即行动起来写一份总结吧。总结怎么写才能发挥它的作用呢？下面是小编整理的数学知识点总结，欢迎大家分享。数学知识点总结1一、集合间的基本关系1、“包含”关系—子集注意：有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。反之：集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，记作AB或BA2、“相等”关系（5≥5，且5≤5，则5=5）实例：设A={x|x2—1=0}B=—11“元素相同”结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时，集合B的任何一个元素都是集合A的`元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B①任何一个集合是它本身的子集。AíA②真子集：如果AíB，且A1B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB（或BA）③如果AíB，BíC，那么AíC④如果AíB同时BíA那么A=B3、不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。二、集合的运算1、交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合，叫做A，B的交集。记作A∩B（读作”A交B”），即A∩B={x|x∈A，且x∈B}。2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A，B的并集。记作：A∪B（读作”A并B”），即A∪B={x|x∈A，或x∈B}。3、交集与并集的性质：A∩A=A，A∩φ=φ，A∩B=B∩A，A∪A=A，A∪φ=A，A∪B=B∪A。4、全集与补集（1）补集：设S是一个集合，A是S的一个子集（即），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）。（2）全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。（3）性质：⑴CU（CUA）=A⑵（CUA）∩A=Φ⑶（CUA）∪A=U。数学知识点总结2一、实数1.平方根性质：（1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数；（2）零的平方根是零；（3）负数没有平方根。2.算术平方根性质：（1）一个正数的正的平方根叫做它的算术平方根；（2）零的算术平方根是零；（3）负数没有算术平方根。3.立方根性质：（1）正数的立方根是正数；（2）零的立方根是零；（3）负数的立方根是负数。4.实数的性质：（1）零是唯一没有平方根的数；（2）正数和负数可以没有算术平方根；（3）任何实数的立方根只有唯一的一个；（4）正数的立方根与它本身和零同类。二、整式的运算1.整式范围：（1）整式可以化为分数或整数；（2）整式可以化为负数或非负数；（3）整式可以化为奇数或偶数；（4）整式可以化简为分数指数幂。2.单项式：（1）单项式的系数是数字因数；（2）一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。3.多项式：（1）多项式的每一项都是一个单项式；（2）一个多项式的项数与多项式中含有几个单项式有关。4.同底数幂的乘法：（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加；（2）同底数幂相除，底数不变，指数相减。5.幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘。6.积的乘方：（1）积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；（2）1的乘方等于1。7.同底数幂的除法：（1）同底数幂相除，底数不变，指数相减；（2）0的任何正整数次幂都是0。8.分式：（1）分式是整式的一种，在整式中区别于整式，分式的分母中必须含有字母；（2）分式的值等于分子除以分母。9.分式的运算：（1）分式的乘方：分式与分式相乘，再把被乘式的分子、分母分别与乘式的.分子、分母相乘，即分子相乘的积做积的分子，分母相乘的积做积的分母；（2）分式的除法：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，即分子相除的商做被除式的分子，分母相除的商做被除式的分母；（3）分式的加减：异分母分式的加减运算，为了使不同分母的分数直接相加减不便，因此常把不同分母的分数分别化成与原来的分母相同的分母后再相加减。三、方程与方程组1.方程：（1）含有未知数的等式叫方程；（2）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；（3）求方程的解的过程叫做解方程。2.方程的解：（1）能使方程左右两边相等的未知数的值；（2）一个数（它不一定是数，也可以是符号和运算）是某一等式（含有未知数的等式）的解，那么这个数就叫做该等式的解。3.一元一次方程：（1）只有一个未知数；（2）未知数的最高次数为1；（3）整式方程。4.方程的解法：（1）去分母：在方程两端同乘各分母的最小公倍数；（2）去括号：去括号要变号；（3）移项：把含有未知数的项移到等号的一边，其他项移到另一边；（4）合并同类项：化未知数为已知数；