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高一数学上册函数必背知识点

数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，下面是小编整理的高一数学上册函数必背知识点，希望对大家有帮助!高一数学上册函数必背知识点1公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin(2kπ+α)=sinαcos(2kπ+α)=cosαtan(2kπ+α)=tanαcot(2kπ+α)=cotα公式二：设α为任意角，π+α的`三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα公式五：利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2-α)=cotαcot(π/2-α)=tanαsin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinαtan(3π/2+α)=-cotαcot(3π/2+α)=-tanαsin(3π/2-α)=-cosαcos(3π/2-α)=-sinαtan(3π/2-α)=cotαcot(3π/2-α)=tanα(以上k∈Z)高一数学上册函数必背知识点2高一数学函数知识点归纳1、函数：设A、B为非空集合，如果按照某个特定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，写作y=f(x)，x∈A，其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域，与x相对应的y的值叫做函数值，函数值的集合B={f(x)∣x∈A}叫做函数的值域。2、函数定义域的解题思路：⑴若x处于分母位置，则分母x不能为0。⑵偶次方根的被开方数不小于0。⑶对数式的真数必须大于0。⑷指数对数式的底，不得为1，且必须大于0。⑸指数为0时，底数不得为0。⑹如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，那么，它的定义域是各个部分都有意义的x值组成的集合。⑺实际问题中的函数的.定义域还要保证实际问题有意义。3、相同函数⑴表达式相同：与表示自变量和函数值的字母无关。⑵定义域一致，对应法则一致。4、函数值域的求法⑴观察法：适用于初等函数及一些简单的由初等函数通过四则运算得到的函数。⑵图像法：适用于易于画出函数图像的函数已经分段函数。⑶配方法：主要用于二次函数，配方成y=(x-a)2+b的形式。⑷代换法：主要用于由已知值域的函数推测未知函数的值域。5、函数图像的变换⑴平移变换：在x轴上的变换在x上就行加减，在y轴上的变换在y上进行加减。⑵伸缩变换：在x前加上系数。⑶对称变换：高中阶段不作要求。6、映射：设A、B是两个非空集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于A中的任意仪的元素x，在集合B中都有唯一的确定的y与之对应，那么就称对应f：A→B为从集合A到集合B的映射。⑴集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的。⑵集合A中的不同元素，在集合B中对应的象可以是同一个。⑶不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。7、分段函数⑴在定义域的不同部分上有不同的解析式表达式。⑵各部分自变量和函数值的取值范围不同。⑶分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集。8、复合函数：如果(u∈M)，u=g(x)(x∈A),则，y=f[g(x)]=F(x)(x∈A)，称为f、g的复合函数。高一数学函数的性质1、函数的局部性质——单调性设函数y=f(x)的定义域为I，如果对应定义域I内的某个区间D内的任意两个变量x1、x2，当x1⑴函数区间单调性的判断思路ⅰ在给出区间内任取x1、x2，则x1、x2∈D，且x1ⅱ做差值f(x1)-f(x2)，并进行变形和配方，变为易于判断正负的形式。ⅲ判断变形后的表达式f(x1)-f(x2)的符号，指出单调性。⑵复合函数的单调性复合函数y=f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律为“同增异减”;多个函数的复合函数，根据原则“减偶则增