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高三数学数列教案

作为一位不辞辛劳的人民教师，往往需要进行教案编写工作，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。那要怎么写好教案呢？下面是小编为大家收集的高三数学数列教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。高三数学数列教案1证明数列是等比数列an=(2a-6b)n+6b当此数列为等比数列时，显然是常数列，即2a-6b=0这个是显然的东西，但是我不懂怎么证明常数列吗.所以任何一个K和M都应该有ak=amak=(2a-6b)k+6bam=(2a-6b)m+6bak-am=(2a-6b)(k-m)因为ak-am恒为0km任意所以一定有2a-6b=0即a=3b补充回答：题目条件看错,再证明当此数列为等比数列时2a-6b=0因为等比a3:a2=a2:a1即(6a-12b)-2a=(4a-6b)^2a^2-6ab+9b^2=0即(a-3b)^2=0所以肯定有a=3b成立2数列an前n项和为Sn已知a1=1a(n+1)=(n+2)/n乘以Sn(n=1,2,3......)证明(1)(Sn/n)是等比数列(2)S(n+1)=4an1、A(n+1)=(n+2)sn/n=S(n+1)-Sn即nS(n+1)-nSn=(n+2)SnnS(n+1)=(n+2)Sn+nSnnS(n+1)=(2n+2)SnS(n+1)/(n+1)=2Sn/n即S[(n+1)/(n+1)]/[Sn/n]=2S1/1=A1=1所以Sn/n是以2为公比1为首项的等比数列2、由1有Sn/n是以2为公比1为首项的等比数列所以Sn/n的通项公式是Sn/n=1-2^(n-1)即Sn=n2^(n-1)那么S(n+1)=(n+1)2^n,S(n-1)=(n-1)2^(n-2)An=Sn-S(n-1)=n2^(n-1)-(n-1)2^(n-2)=n-2-2^(n-2)-(n-1)2^(n-2)=[2n-(n-1)]-2^(n-2)=(n+1)2^(n-2)=(n+1)-2^n/2^2=(n+1)2^n/4=S(n+1)/4所以有S(n+1)=4Ana(n)-a(n-1)=2(n-1)上n-1个式子相加得到：an-a1=2+4+6+8+.....2(n-1)右边是等差数列，且和=[2+2(n-1)](n-1)/2=n(n-1)所以：an-2=n^2-nan=n^2-n+24、已知数列{3-2的N此方}，求证是等比数列根据题意，数列是3-2^n(^n表示肩膀上的方次),n=1,2,3,...为了验证它是等比数列只需要比较任何一项和它相邻项的.比值是一个不依赖项次的固定比值就可以了.所以第n项和第n+1项分别是3-2^n和3-2^(n+1),相比之后有:[3-2^(n+1)]/(3-2^n)=2因为比值是2,不依赖n的选择,所以得到结论.5数列an前n项和为Sn已知a1=1a(n+1)=(n+2)/n乘以Sn(n=1,2,3......)证明(1)(Sn/n)是等比数列(2)S(n+1)=4an1、A(n+1)=(n+2)sn/n=S(n+1)-Sn即nS(n+1)-nSn=(n+2)SnnS(n+1)=(n+2)Sn+nSnnS(n+1)=(2n+2)SnS(n+1)/(n+1)=2Sn/n即S[(n+1)/(n+1)]/[Sn/n]=2S1/1=A1=1所以Sn/n是以2为公比1为首项的等比数列2、由1有Sn/n是以2为公比1为首项的等比数列所以Sn/n的通项公式是Sn/n=1-2^(n-1)即Sn=n2^(n-1)那么S(n+1)=(n+1)2^n,S(n-1)=(n-1)2^(n-2)An=Sn-S(n-1)高三数学数列教案2一、课前检测1.在数列{an}中，an=1n+1+2n+1++nn+1，又bn=2anan+1，求数列{bn}的前n项的和.解：由已知得：an=1n+1(1+2+3++n)=n2，bn=2n2n+12=8(1n-1n+1)数列{bn}的前n项和为Sn=8[(1-12)+(12-13)+(13-14)++(1n-1n+1)]=8(1-1n+1)=8nn+1.2.已知在各项不为零的数列中，。(1)求数列的通项;(2)若数列满足，数列的前项的和为，求解：(1)依题意，，故可将整理得：所以即，上式也成立，所以(2)二、知识梳理(一)前n项和公式Sn的'定义：Sn=a1+a2+an。(二)数列求和的方法(共8种)5.错位相减法：适用于差比数列(如果等差，等比，那么叫做差比数列)即把每一项都乘以的公比，向后错一项，再对应同次项相减，转化为等比数列求和。如：等比数列的前n项和就是用此法推导的.解读：6.累加(乘)法解读：7.并项求和法：一个数列的前n项和中，可两两结合求解，则称之为并项求和.形如an=(-1)nf(n)类型，可采用两项合并求。解读：8.其它方法：归纳、猜想、证明