2024-2025学年七台河市重点中学七年级上学期1月期末数学联考试题含解析.docx

2024-2025学年七台河市重点中学七年级上学期1月期末数学联考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、△ABC三个顶点坐标，，，将点B向右平移2个长度单位后，再向上平移5个长度单位到D，若设△ABC面积为，△ADC的面积为，则与大小关系为（）
A．＞ B．= C．＜ D．不能确定
2、冠状病毒是一大类病毒的总称，在电子显微镜下可以观察到他们的表面有类似日冕状突起，看起来像王冠一样因此被命名为冠状病毒，其平均直径大约0.0000001米，将0.0000001用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
3、在一个不透明的布袋中装有60个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小红每次摸出一个球并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.6左右，则布袋中黑球的个数可能有（）
A．24 B．36 C．40 D．90
4、下列命题中是假命题的是（）
A．若a＞b，则a+3＞b+3 B．若a＞b，则-a＜-b
C．若a＞b，则a2＞b2 D．若a＞b，则
5、在平面直角坐标系中，线段CF是由线段AB平移得到的，点A(-1,4)的对应点为C(4,1)；则点B(3,-2)的对应点F的坐标为（）
A．（6,3） B．(8,1) C．(-2,1) D．(8,-5)
6、若是关于x和y的二元一次方程的解，则a的值等于（）
A．3 B．-1 C．-2 D．0
7、如图，已知，则（）

A． B．
C． D．
8、某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（）
A．+2ab B．+3ab C．+4ab D．-ab
9、16的算术平方根是()
A．4 B．－4 C．±4 D．
10、如果一元一次不等式组的解集为x＞3，则a的取值范围是（）
A．a＞3 B．a≥3 C．a＜3 D．a≤3
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1的度数是_____度．

12、已知，在同一平面内，∠ABC＝50°，AD∥BC，∠BAD的平分线交直线BC于点E，那么∠AEB的度数为__________．
13、将方程变形为用含x的代数式表示y的形式，则y＝________.
14、将数据83，85，87，89，84，85，86，88，87，90分组，则86.5～88.5这一组的频数是_____．
15、若a+b=5，ab=3，则a2+b2=_____．
16、计算____.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、推理是数学的基本思维方式，请在下列括号内填写相应步骤推理的依据．
如图，已知，证明：

证明：
（）
+（）
又，

（）
下面是“幂的乘方的法则“的推导过程．
（）
（）

18、证明：两直线平行，同旁内角互补．（在下面方框内画出图形）

已知：．
求证：．
证明：
19、已知关于，的二元一次方程组的解满足，其中是非负整数，求的值.
20、已知为等腰直角三角形，且为直角，过点有一条直线，于，于，试探究线段、、长度之间有什么关系？并给予证明．

21、已知动点P以2cm/s的速度沿图1所示的边框从B﹣C﹣D﹣E﹣F﹣A的路径运动，记△ABP的面积为S（cm2），S与运动时间t（s）的关系如图2所示，若AB＝6cm，请回答下列问题：

（1）图1中BC＝cm，CD＝cm，DE＝cm
（2）求出图1中边框所围成图形的面积；
（3）求图2中m、n的值；
（4）分别求出当点P在线段BC和DE上运动时S与t的关系式，并写出t的取值范围．
22、先化简，再求值：(3+4y)2+(3+4y)(3-4y)，其中y=．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
根据平移的性质可得到D的坐标，由△ADC的面积=△AED的面积-梯形AEFC的面积-△CFD的面积即可得到答案．
【详解】
解：△ABC的面积为S1=×4×3=6，
将B点平移后得到D点的坐标是（1，1），
所以△ADC的面积为S1=×5×6-×（5+1）×1－×4×1=4，
所以S1＞S1．
故选A．

点睛：本题考查了平移的性质以及三角形面积的计算．学生在学习中应该借助图形，理