2024-2025学年七台河市重点中学七年级数学第一学期期中考试试题含解析.docx

2024-2025学年七台河市重点中学七年级数学第一学期期中考试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列说法正确的是（）
A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离
C．同一平面内，不相交的两条直线是平行线
D．“相等的角是对顶角”是真命题
2、已知△ABC的三边长都是整数，且AB=2，BC=6，则△ABC的周长可能是（）
A．12 B．14 C．16 D．17
3、如图，已知，若，，，下列结论：①；②；③；④与互补；⑤，其中正确的有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4、3的平方根是（）
A． B． C．9 D．
5、若则的值是（）
A．50 B．15 C．5 D．2
6、下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是
A． B． C． D．
7、已知关于x，y的方程组的解为，则a，b的值是（）
A． B． C． D．
8、如图，若在象棋盘上建立直角坐标系xOy，使“帥”位于点（-1，-2），“馬”位于点（2，-2），则“兵”位于点（）

A．（-2，3） B．（-2，1） C．（-3，1） D．（-3，3）
9、下列四个命题中，真命题有()
（1）同位角相等
（2）相等的角是对顶角
（3）直角三角形的两个锐角互余
（4）任何数的平方都是正数
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10、在下列生活现象中，不是平移现象的是()
A．小亮荡秋千的运动 B．左右推动的推拉窗帘
C．站在运行的电梯上的人 D．坐在直线行驶的列车上的乘客
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若2x+5y﹣3=0，则4x•32y的值为________．
12、如图，在一块长为20m，宽为14m的草地上有一条宽为2m的曲折小路，运用你所学的知识求出这块草地的绿地面积为________m2

13、﹣5的相反数是_____．
14、如图，要把池中的水引到D处，可过D点作CD⊥AB于C，然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：______．

15、用科学计数法表示：0.00000507=_____;的结果是____.
16、已知xa=3，xb=4，则x3a﹣2b的值是_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题．

（1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？
（2）她何时开始第一次休息？休息了多长时间？
（3）她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？
（4）玲玲全程骑车的平均速度是多少？
18、钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟.
(1)指出它的旋转中心.；
(2)经过45分钟，分针旋转了多少度？
19、先化简再求值：.其中，.
20、解下列二元一次方程组：（1）；（2）
21、计算：
（1）（x﹣1）（x+1）=x2﹣1，
（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1，
（x﹣1）（x3+x2+x+1）=，
…
猜想：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x2+x+1）=，
（2）根据以上结果，试写出下面两式的结果
①（x﹣1）（x49+x48+…+x2+x+1）=，
②（x20﹣1）÷（x﹣1）=，
（3）利用以上结论求值：1+3+32+33+34+……+32017
22、观察下列因式分解的过程：
（1）x2﹣xy+4x﹣4y
＝（x2﹣xy）+（4x﹣4y）（分成两组）
＝x（x﹣y）+4（x﹣y）直接提公因式）
＝（x﹣y）（x+4）
（2）a2﹣b2﹣c2+2bc
＝a2﹣（b2+c2﹣2bc）（分成两组）
＝a2﹣（b﹣c）2（直接运用公式）
＝（a+b﹣c）（a﹣b+c）
（1）请仿照上述分解因式的方法，把下列各式分解因式：
①
②
（2）请运用上述分解因式的方法，把多项式1+x+x（1+x）+x（1+x）2+…+x（1+x）n分解因式．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
利用平行公理、点到直线的距离、平行线的定义及对顶角的性质分别对四个选项进行判断后即可确定正确的选项．
【详解】
解：A、平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线平行，故选项错误；B、直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到