2024-2025学年七台河市重点中学数学七上期末质量检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年七台河市重点中学数学七上期末质量检测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图所示，已知AB∥CD，∠A＝49°，∠C＝27°，则∠E的度数是（）

A．49° B．22° C．27° D．25°
2、如图，木工师傅在一块木板上画两条平行线，方法是：用角尺画木板边缘的两条垂线，这样画的理由有下列4种说法：其中正确的是()

①同位角相等，两直线平行；
②内错角相等，两直线平行；
③同旁内角互补，两直线平行；
④平面内垂直于同一直线的两条直线平行．
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．①③
3、如果方程组的解为，那么其中的m，n代表的两个数分别为
A．10，4 B．4，10 C．3，10 D．10，3
4、横、纵坐标均为整数的点称为整点．如图，一列有规律的整点，其坐标依次为，，，，，，，根据这个规律，第个整点的坐标为（）

A． B． C． D．
5、如图，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为A，若∠ADC=35°，则∠1的度数为（）

A．65° B．55° C．45° D．35°
6、下列各题中，适合用平方差公式计算的是()
A．(3a+b)(3b-a) B． C．(a-b)(-a+b) D．(-a-b)(-a+b)
7、估计的值在哪两个整数之间（）
A．75和77 B．6和7 C．7和8 D．8和9
8、在平面直角坐标系中，点P（3，－2）所在的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9、如图所示，小刚手拿20元钱正在和售货员对话，请你仔细看图，1听果奶、1听可乐的单价分别是（）

A．3元，3.5元 B．3.5元，3元
C．4元，4.5元 D．4.5元，4元
10、下列调查方式中最适合的是()
A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查的方式
B．为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查采用抽样调查方式
C．对乘坐某班次客车的乘客进行安检，采用抽查的方式
D．调查本班同学的视力，采用普查的方式
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若2m=3，2n=5，则2m+n=______．
12、若不等式的解集是x＞3，则a的取值范围是_______．
13、若点P在x轴的下方，y轴的左方，到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为____________.
14、如图，你可以得到一个关于a、b的等式为_____．

15、如图，已知，直线分别交、于、，平分，若，则_______度.

16、因式分解：a2－b2+2b－1=_______________________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、（知识再现）在研究平方差公式时，我们在边长为的正方形中剪掉一个边长为的小正方形（），如图1，把余下的阴影部分再剪拼成一个长方形（如图2），根据如图1、如图2阴影部分的面积关系，可以得到一个关于、的等式.
（知识迁移）在边长为的正方体上挖去一个边长为（）的小正方体后余下的部分（如图3）再切割拼成一个几何体（如图4）.

如图3中的几何体的体积为，
如图4中的几何体的体积为，
根据它们的体积关系得到关于、的等式为：=.（结果写成整式的积形式）
（知识运用）
（1）因式分解：=.
（2）已知，，则的值为.
18、如图，点F在线段AB上，点E、G在线段CD上，AB∥CD．
（1）若BC平分∠ABD，∠D＝100°，求∠ABC的度数．
解：∵AB∥CD（已知），
∴∠ABD+∠D＝180°，（）
∵∠D＝100°，（已知）
∴∠ABD＝°，
∵BC平分∠ABD，（已知）
∴∠ABC＝∠ABD＝40°．（角平分线的定义）
（2）若∠1＝∠2，求证：AE∥FG．

19、按要求解方程组：
（1）（代入消元法）
（2）(加减消元法)
20、因式分解：
（1）m2﹣16；
（2）x2（2a﹣b）﹣y2（2a﹣b）；
（3）y2﹣6y+9；
（1）x1﹣8x2y2+16y1．
21、如图，已知∠1，∠2互为补角，且∠3=∠B，
(1)求证：∠AFE=∠ACB
(2)若CE平分∠ACB，且∠1=80°，∠3=45°，求∠AFE的度数.

22、（1）求式子中的值：；
（2）解方程组：．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1