2024-2025学年上海中学七年级数学上学期期末教学质量检测试题含解析.docx

2024-2025学年上海中学七年级数学上学期期末教学质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）．
A． B．
C． D．
2、直线AB∥CD，∠B＝23°，∠D＝42°，则∠E＝（）

A．23° B．42° C．65° D．19°
3、在△ABC中，AB≠AC，D是边BC上一点，DE∥CA交AB于点E，DF∥BA交AC于点F.要使四边形AEDF是菱形，只需添加条件（）
A．AD⊥BCB．∠BAD=∠CAD
C．BD=DCD．AD=BC
4、在下列各数中、、、（每相邻两个8之间依次多一个1）、、、这7个数中，无理数的个数有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5、已知一个正方形的边长为a，将该正方形的边长增加1，则得到的新正方形的面积为（）
A．a2+2a+1 B．a2﹣2a+1 C．a2+1 D．a+1
6、已知是二元一次方程4x+ay=7的一组解，则a的值为（）
A．-5 B．5 C． D．
7、把不等式组的解表示在数轴上，正确的是（）
A． B． C． D．
8、利用数轴确定不等式组的解集，正确的是（）
A． B． C． D．
9、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的度数是（）
A．第一次右拐50°，第二次左拐130° B．第一次左拐50°，第二次右拐50°
C．第一次左拐50°，第二次左拐130° D．第一次右拐50°，第二次右拐50°
10、方程2x+y=8的正整数解的个数是（）
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系xOy，使“帥”的坐标为（﹣1，﹣2），“馬”的坐标为（2，﹣2），则“兵”的坐标为__．

12、一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为__cm．
13、计算：x•（﹣2x2）3=_____．
14、已知关于的二元一次方程组的解满足，则的取值是___________
15、化简的结果是________；的相反数是________；的绝对值是_________.
16、写出一个解是的二元一次方程组_______________.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、阅读下列材料并解答问题：在一个三角形中，如果一个内角的度数是另一个内角度数的3倍，那么这样的三角形我们称为“梦想三角形”例如：一个三角形三个内角的度数分别是120°，40°，20°，这个三角形就是一个“梦想三角形”．反之，若一个三角形是“梦想三角形”，那么这个三角形的三个内角中一定有一个内角的度数是另一个内角度数的3倍．
（1）如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为__________
（2）如图1，已知∠MON＝60°，在射线OM上取一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB于点C（点C不与O、B重合），若∠ACB=80°．判定△AOB、△AOC是否是“梦想三角形”，为什么？
（3）如图2，点D在△ABC的边上，连接DC，作∠ADC的平分线交AC于点E，在DC上取一点F，使得∠EFC+∠BDC＝180°，∠DEF＝∠B．若△BCD是“梦想三角形”，求∠B的度数．

18、从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．

（1）上述操作能验证的等式是．（请选择正确的选项）
A．a2﹣b2＝（a＋b）（a﹣b）
B．a2﹣2ab＋b2＝（a﹣b）2
C．a2＋ab＝a（a＋b）
（2）若x2﹣y2＝16，x＋y＝8，求x﹣y的值；
（3）计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．
19、已知关于x、y的方程组的解是，求a、b的值．
20、已知a+2是1的平方根,3是b-3的立方根，QUOTE的整数部分为c，求a+b+c的值
21、如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点（小正方形的顶点叫格点）上，连接BD．

（1）利用格点在图中画出△ABD中AD边上的高，垂足为H．
（2）①画出将△ABD先向右平移2格，再向上平移2格得到的△A1B1D1；
②平移后，求线