2024-2025学年上海中学七年级数学第一学期期中学业水平测试模拟试题含解析.docx

2024-2025学年上海中学七年级数学第一学期期中学业水平测试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、关于的一元一次方程的解为，则的值为（）
A．9 B．8 C．5 D．4
2、如图，直线，P是直线AB上的动点，当点P的位置变化时，三角形PCD的面积将

A．变小 B．变大 C．不变 D．变大变小要看点P向左还是向右移动
3、计算(﹣2a3)2的结果是()
A．2a5 B．4a5 C．﹣2a6 D．4a6
4、在，，，，这些实数中，无理数有（）个
A． B． C． D．
5、计算的值是（）
A．-1 B． C． D．1
6、如图，直线，直角三角板的直角顶点P在直线上，，则为（）

A．24° B．34° C．44° D．54°
7、下列式子中可以用平方差公式计算的是()
A．(x+2)(x+2) B．
C．(x+2)(﹣x﹣2) D．(x+2)(x﹣2)
8、若是二元一次方程，则()
A．m＝3，n＝4 B．m＝2，n＝1 C．m＝1，n＝2 D．m＝-1，n＝2
9、一个多边形的每一个内角都是，这个多边形是（）
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形
10、如图，一条公路修到湖边时需绕道，第一次拐角第二次拐角，为了保持公路与平行，则第三次拐角的度数为（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如果某数的一个平方根是－6，那么这个数的另一个平方根是___，这个数是___．
12、当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”．如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为_____．
13、如图，在直角坐标系中，设一动点M自P0(1,0)处向上运动1个单位至P1(1，1)，然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，…如此继续运动下去，设Pn(xn，yn)，n＝1,2,3，…求x1＋x2＋…＋x99＋x100的值．

14、若一个数的立方根就是它本身，则这个数是________．
15、已知∠α的补角是130°，则∠α=__________度．
16、夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形
荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为m．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，AB∥CD，点A，E，B，C不在同一条直线上．

（1）如图1，求证：∠E+∠C﹣∠A＝180°
（1）如图1．直线FA，CP交于点P，且∠BAF＝∠BAE，∠DCP＝∠DCE．
①试探究∠E与∠P的数量关系；
②如图3，延长CE交PA于点Q，若AE∥PC，∠BAQ＝α（0°＜α＜11.5°），则∠PQC的度数为（用含α的式子表示）
18、已知：如图，，，那么吗？请说明理由．

19、如图，在中，于点是上任意一点，于点且．

证明：.
证明：(已知)
()
()
(已知)
()
()()
()
20、如图，直线a∥b，∠P=100°，∠1=55°，求∠2的度数.现提供下面的解法，请填空，括号里标注理由.

解：如图，过点P作直线c平行于直线a，
∵a∥c（已知），
∴∠1=（）.
又∵a∥b（已知），
∴c∥b（），
∴∠2=（），
∴∠1+∠2=∠3+∠4（），
而∠3+∠4=∠APB=100°（已知），
∴∠1+∠2=100°（等量代换）.
∵∠1=55°，
∴∠2=°-°=°
21、填空：如图，已知∠1=∠2，求证：a∥b

证明：∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠3（）
∴∠1=（）
∴a∥b（）
22、先计算下列各式：=_______，=_____________，=____________，=_____________，=_________________．
(1)通过观察并归纳，请写出：_____________．
(2)计算：．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
根据一元一次方程的概念和其解的概念解答即可．
【详解】
解：因为关于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解为x=1，可得：a-2=1，2+m=4，解得：