2024-2025学年上海市复旦初级中学七年级上学期1月期末数学学业质量监测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年上海市复旦初级中学七年级上学期1月期末数学学业质量监测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、已知是二元一次方程组的解，则的值为
A．－1 B．1 C．2 D．3
2、规定”△”为有序实数对的运算，如果(a，b)△(c，d)＝(ac+bd，ad+bc)．如果对任意实数a，b都有(a，b)△(x，y)＝(a，b)，则(x，y)为()
A．(0，1)B．(1，0)C．(﹣1，0)D．(0，﹣1)
3、如图，给出下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＝∠3；③∠2＝∠4；④∠5+∠4＝180°．其中不能判定a∥b的有（）

A．① B．② C．③ D．④
4、根据图中数据，计算大长方形的面积，通过不同的计算方法，你发现的结论是()

A． B．
C． D．
5、若a＞0，且ax=3，ay=2，则a2x-y的值为（）
A．3 B．4 C． D．7
6、有5根小木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm、6cm，任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为（）
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
7、a2+4a+k是一个完全平方式，k应为（）
A．2 B．4 C．±4 D．－4
8、如图，已知∠1＝∠2，∠D＝78°，则∠BCD＝()

A．98° B．62° C．88° D．102°
9、下列是二元一次方程的是()
A．x+8y=0 B．2x2=y C．y+=2 D．3x=10
10、关于x，y的方程组（其中a，b是常数）的解为，则方程组的解为（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、的算术平方根是____．
12、“日落西山”是我们每天都要面对的自然变换，就你的理解，____是自变量，____是因变量．
13、一个角与它的补角之差是20°,则这个角的大小是____.
14、因式分解：9a－6b=________．
15、如图，将直径为1个单位长度的圆沿着数轴向右滚动一周，圆上一点由表示﹣2的点A到达点A'，则点A'对应的数是____．

16、若是关于，的二元一次方程的解，则=____.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、假设我市出租车收费标准是：起步价6元，可乘3千米；3千米到5千米，每千米1.6元；超过5千米，每千米2.4元.
（1）若某人乘坐的路程为4千米，那么他支付的费用是多少？
（2）若某人乘坐了x(x＞5)千米的路程，则他应支付的费用是多少？
（3）若某人乘坐的路程为10千米，那么他应支付的费用是多少？
18、推理填空：如图，，，．求的度数．

解：∵，
∴（）．
∵，
∴（），
∴（）．
∴（）．
∵，
∴．
19、如图，△ABC中，A(-2，1)，B(-4，-2)，C(-1，-3)，△A′B′C′是△ABC平移之后得到的图象，并且C的对应点C′的坐标为(4，1)
(1)A′、B′两点的坐标分别为A′______，B′______；
(2)作出△ABC平移之后的图形△A′B′C′；
(3)求△ABC的面积．

20、如图，在平面直角坐标系中；长方形ABCD的四个顶点分别为；，，．对该长方形及其内部的每一个点都进行如下操作：把每个点的横坐标都乘以同一个实数，纵坐标都乘以3，再将得到的点向右平移个单位，向下平移个单位，得到长方形及其内部的点，其中点，，，的对应点分别为A’，B’，C’，D’，
（1）点A’的横坐标为______（用含，的式子表示）
（2）若点A’的坐标为，点C’的坐标为，求，的值．

21、如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=25°，∠2=25°，AE与BF平行吗？为什么？

22、如图①是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀将其平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
(1)图②中阴影部分的面积为________；
(2)观察图②，请你写出三个代数式(m＋n)2，(m－n)2，mn之间的等量关系是____________；
(3)若x＋y＝－6，xy＝2.75，利用(2)得出的等量关系计算x－y的值．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
试题分析：∵已知是二元一次方程组的解，
∴
由①+②，得a=2，
由①-②，得b=