2024-2025学年上海市浦东区第四教育署七年级上学期1月期末数学统考试题含解析.docx

2024-2025学年上海市浦东区第四教育署七年级上学期1月期末数学统考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、小淇用大小不同的9个长方形拼成一个大的长方形ABCD，则图中阴影部分的面积是（）

A．a1b3 B．a3b1 C．a1b4 D．a4b1
2、如图，在长方形ABCD中，放入六个形状大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分面积为（）

A．44cm2 B．36cm2 C．96cm2 D．84cm2
3、下列说法：①平面内，垂直于同一直线的两条直线平行；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③如果直线，那么；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；⑤同旁内角的角平分线互相垂直．其中正确的是（）
A．①③④ B．①②⑤ C．②③④ D．②③⑤
4、一个正方形的面积为21，它的边长为a，则a﹣1的大小为（）
A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间
5、若某三角形两边的长分别是3和5，则此三角形第三边的长可能是（）
A．2 B．7 C．8 D．1
6、在平面直角坐标系中，点P(－2，QUOTE＋1)所在的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7、已知不等式组的解集中共有5个整数，则a的取值范围为（）
A．7＜a≤8 B．6＜a≤7 C．7≤a＜8 D．7≤a≤8
8、已知是方程的一个解，则m的值为（）
A．-6 B．-5 C．4 D．5
9、一个n边形的内角和为540°，则n的值为()
A．4 B．5 C．6 D．7
10、如图，在四边形中，、、、依次是各边中点，是形内一点，若四边形、四边形、四边形的面积分别为4、5、6，则四边形的面积为（）

A．5 B．4 C．8 D．6
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若A＝（x+y）2，B＝（x﹣y）2，则A﹣B＝_____．
12、在平面直角坐标系中，已知点O(0，0)，A(1，3)，将线段OA平移，得到线段O1A1，若点O1的坐标是（3，0），A1的坐标是_______．
13、如图，，交于，，，则_______．

14、若，，则__________．
15、=______．
16、如图，，交于点，与互余，则是__________度．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、求下列各式中的x的值：
(1)(x＋10)3＝－343；
(2)36(x－3)2＝1．
18、已知：如图，，，试说明成立的理由．

19、如图，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE＝∠E．试说明AD∥BC，并写出每一步的根据．

20、在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．
（1）请画出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面积；
（2）在图中找出格点D，使△ACD的面积与△ABC的面积相等．

21、先阅读材料，再解答问题：
例：已知x＝123456789×123456786，y＝123456788×123456787，试比较x、y的大小．
解：设123456788＝a，则x＝(a＋1)(a－2)＝，y＝a(a－1)＝，
∵x－y＝＝－2，
∴x＜y．
问题：已知x＝20182018×20182022－20182019×20182021，y＝20182019×20182023－20182020×20182022，试比较x、y的大小．
22、已知某正数的平方根是1a﹣7和a+4，b﹣11的立方根为﹣1．
(1)求a、b的值；
(1)求a+b的平方根．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
通过平移后，根据长方形的面积计算公式即可求解.
【详解】
平移后，如图，

易得图中阴影部分的面积是(a+3)(b+1).
故选B.
本题主要考查了列代数式.平移后再求解能简化解题.
2、答案：A
【解析】
本题通过图像发现小长方形和大长方形的长和宽的联系从而列式，设长方形的长和宽为未知数，根据图示可得到关于x，y的两个方程，可求得解，从而可得到大长方形的面