2024-2025学年上海市浦东新区南片十六校七年级数学第一学期期中质量检测试题含解析.docx

2024-2025学年上海市浦东新区南片十六校七年级数学第一学期期中质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、若，且c为有理数，则下列各式正确的是（）
A、B、C、D、
2、点A（﹣3，﹣2）向上平移2个单位，再向右平移2个单位到点B，则点B的坐标为（）
A．（1，0） B．（1，﹣4） C．（﹣1，0） D．（﹣5，﹣1）
3、如图，表示的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（）

A．C与D B．A与B C．A与C D．B与C
4、我国民间流传着许多趣味数学题，它们多以顺口溜的形式表达，请同学们看这样一个数学问题:一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一梨，一人两个少二梨，请问君子知道否，几个老头几个梨?请你猜想下:几个老头几个梨?()
A．7个老头8个梨 B．5个老头6个梨
C．4个老头3个梨 D．3个老头4个梨
5、计算a3•a3结果正确的是（）
A．a9 B．a6 C．2a3 D．2a9
6、一个两位数，个位数字与十位数字的和是10，个位数字是x，那么这个两位数是（）
A．10(10-x)+x B．10x+(10-x) C．x+10-x D．(10-x)x
7、下列方程中①4z﹣7＝0；②3x+y＝z；③x﹣7＝x2；④4xy＝3；⑤QUOTE，属于二元一次方程的个数为（）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
8、学校在李老师家的南偏东QUOTE方向，距离是500m，则李老师家在学校的（）
A．北偏东QUOTE方向，相距500m处
B．北偏西QUOTE方向，相距500m处
C．北偏东QUOTE方向，相距500m处
D．北偏西QUOTE方向，相距500m处
9、某地某天的最高气温是12℃，最低气温是﹣3℃，则该地这一天的温差是（）
A．15℃B．﹣15℃C．﹣9℃D．9℃
10、如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（-1，3）、（-4，1）、（-2，1），将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是（1，2），则点A1，C1的坐标分别是（）

A．A1（4，4），C1（3，2） B．A1（3，3），C1（2，1）
C．A1（4，3），C1（2，3） D．A1（3，4），C1（2，2）
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知点P（3a-8，a-1），若点P在y轴上，则点P的坐标为________．
12、如图，∠B的同位角是_____．

13、分解因式：x2﹣3x＝_____．
14、按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是____________

15、定义：对于任意数，符号表示不大于的最大整数．例如：，若，则的值为______．
16、若关于、的方程是二元一次方程，则_______
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图1,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点A(3a,2a)在第一象限,过点A向x轴作垂线,垂足为点B,连接OA,S△AOB=12，点M从O出发，沿y轴的正半轴以每秒2个单位长度的速度运动，点N从点B出发以每秒3个单位长度的速度向x轴负方向运动，点M与点N同时出发，设点M的运动时间为t秒，连接AM，AN，MN.
(1)求a的值；
(2)当0<t<2时，
①请探究∠ANM，∠OMN，∠BAN之间的数量关系，并说明理由；
②试判断四边形AMON的面积是否变化?若不变化，请求出其值；若变化，请说明理由。
(3)当OM=ON时，请求出t的值。

18、发现与探索。
（1）根据小明的解答将下列各式因式分解

①a2－12a＋20；②（a－1）2－8（a－1）＋7；③a2－6ab＋5b2
（2）根据小丽的思考解决下列问题：

①说明：代数式a2－12a＋20的最小值为－1．
②请仿照小丽的思考解释代数式－（a＋1）2＋8的最大值为8，并求代数式－a2＋12a－8的最大值．
19、先化简，再求值：(a＋2b)(a－2b)＋(a＋2b)2－4ab，其中a＝1，b＝．
20、如图，平分，点、、分别是射线、、上的点（点、、不与点重合），联结，交射线与点．

（1）如果，平分，试判断与射线的位置关系，试说明理由；
（2）如果，，垂足为点，中有两个相等的角，请直接写出的大小．
21、如图，在平