2024-2025学年上海市长宁区9校七年级上学期1月期末数学考试试题含解析.docx

2024-2025学年上海市长宁区9校七年级上学期1月期末数学考试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、若方程组的解中，则等于()
A．2018 B．2019 C．2020 D．2021
2、《九章算术》中记载：“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数，物价各几何？”意思是：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还余3元；每人出7元，还差4元.问共有多少人？这个物品价格是多少元？设共有个人，这个物品价格是元.则可列方程组为（）
A． B． C． D．
3、对于二元一次方程,下列结论正确的是()
A．任何一对有理数都是它的解 B．只有一个解
C．只有两个解 D．有无数个解
4、在圆周长的计算公式C＝2πr中，变量有()
A．C，π B．C，r C．C，π，r D．C，2π，r
5、下列说法正确的个数有（）
①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④若a∥b，b∥c，则a∥c．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、已知a＜b，下列变形正确的是()
A．a﹣3＞b﹣3 B．2a＜2b
C．﹣5a＜﹣5b D．﹣2a+1＜﹣2b+1
7、如图，∠1=57°，则∠2的度数为（）

A．120° B．123° C．130° D．147°
8、某工程队把一条弯曲的公路改为直道以达到缩短路程的目的，其道理用数学解释为（）
A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线
C．两点间的距离是指连接两点间的线段 D．点动成线
9、等式(x+4)°=1成立的条件是()
A．x≠±4 B．x≠-4 C．x≠4 D．x≠0.
10、同学们喜欢足球吗？足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成的，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（）

A．16块，16块 B．8块，24块
C．20块，12块 D．12块，20块
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、某城市公园原有一个边长为am的正方形花坛，现在把花坛的边长增加1m，则这个花坛的面积增加了______m1．
12、如图，直线AB、CD被直线EF所截，若∠1=∠2，则∠AEF+∠CFE=__________度.
13、已知一个等腰三角形的周长是14cm，且它的三条边长都是整数，则满足条件的三角形的个数是__________．
14、已知x2a＋yb﹣1＝3是关于x、y的二元一次方程，则ab＝_____．
15、某地准备对一段长120m的河道进行清淤疏通．若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天．设甲工程队平均每天疏通河道xm，乙工程队平均每天疏通河道ym，则QUOTE的值为_______．
16、已知ABx轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为__________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、一只不透明的箱子里共有8个球，其中2个白球，1个红球，5个黄球，它们除颜色外均相同．
（1）从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？
（2）再往箱子中放入多少个黄球，可以使摸到白球的概率变为0.2？
18、某学校为了改善办学条件，计划采购A，B两种型号的空调，已知采购3台A型空调和2台B型空调共需3.9万元；采购4台A型空调比采购5台B空调的费用多0.6万元．
（1）求A型空调和B型空调每台各需多少万元；
（2）若学校计划采购A，B两种型号空调共30台，且采购总费用不少于20万元不足21万元，请求出共有那些采购方案．
19、解二元一次方程组：（1）QUOTE；（2）QUOTE.
20、如图，在方格纸内将水平向右平移4个单位得到．
（1）补全，利用网格点和直尺画图；
（2）图中与的位置关系是：；
（3）画出中边上的中线；
（4）平移过程中，线段扫过的面积是：．

21、已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2.
(1)求证：AB∥CD．
(2)若∠D=∠3+50°，∠CBD=80°，求∠C的度数.

22、若∠A与∠B的两边分别垂直，请判断这两个角的等量关系．

（1）如