2024-2025学年上海市长宁区9校七年级数学第一学期期中调研模拟试题含解析.docx

2024-2025学年上海市长宁区9校七年级数学第一学期期中调研模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、学校在李老师家的南偏东QUOTE方向，距离是500m，则李老师家在学校的（）
A．北偏东QUOTE方向，相距500m处
B．北偏西QUOTE方向，相距500m处
C．北偏东QUOTE方向，相距500m处
D．北偏西QUOTE方向，相距500m处
2、在下列各组数中，-π，，，0.131131113…（相邻两个3之间多一个1），无理数有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5
3、如图，∠1与∠2是对顶角的是()
A． B．
C． D．
4、如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE＝125°，则∠DBC的度数为（）

A．125° B．75° C．65° D．55°
5、如图，点E在BC的延长线上，下列条件不能判定AB∥CD的是()

A．∠3＝∠4 B．∠B＝∠DCE C．∠4＝∠2 D．∠D+∠DAB＝180°
6、下列命题：①同旁内角互补；②若＝，则；③同角的余角相等；④三角形的一个外角等于两个内角的和.其中真命题的个数是（）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7、如图，已知∠1＝∠2，要使△ABD≌△ACD，需从下列条件中增加一个，错误的选法是（）

A．∠ADB＝∠ADC B．∠B＝∠C C．AB＝AC D．DB＝DC
8、变量x与y之间的关系是y=﹣x2+1，当自变量x=2时，因变量y的值是（）
A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2
9、若关于x，y的方程组的解也是二元一次方程x－2y=1的解，则m的值为()
A． B． C． D．1
10、三条共点直线都与第四条直线相交,一共有()对对顶角.
A．8 B．24 C．7 D．12
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=55°，则∠2-∠1=______．

12、如图，已知如图，，︰＝1︰3，＝35°，则AD与BC的关系是________°.

13、已知x、y为实数，且，则______．
14、探照灯、汽车灯等很多灯具都与平行线有关，如图所示是一探照灯碗的剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC，经灯碗反射以后平行射出，其中∠ABO＝α，∠BOC＝β，则∠DCO的度数是_______．

15、比较大小：________（“>”“<”或“=”)．
16、的绝对值是_______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知：如图，点、、在同一直线上，、、都是射线，，与互为余角．

（1）与有何关系？请证明你的结论；
（2）与有何关系？请证明你的结论；
（3）与有何关系？请证明你的结论．
18、如图，∠ABC=∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，DE∥FB．
求证：AB∥DC．
请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．
证明：∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，
∴，．()
∵∠ABC=∠ADC，∴．
∵DE∥FB，∴∠1=∠，()，
∴∠2=．(等量代换)，
∴AB∥CD．()

19、如图，已知在平面直角坐标系中，的面积为8，，，点的坐标是．
（1）求三个顶点、、的坐标；
（2）若点坐标为，连接，，求的面积；
（3）是否存在点，使的面积等于的面积？如果存在，请求出点的坐标．

20、解不等式：
21、已知实数a，b，c满足|a+6|+QUOTE+（c﹣3）2＝0，求QUOTE的值．
22、如图，直线是某自来水公司的主管道，点是在两侧的两个小区，现在要在主管道上寻找支管道连接点，铺设支管道向两个小区供水．有两个方案：

设方案一中铺设的支管道总长度为，方案二中铺设的支管道总长度为，则与的大小关系为：___（填“>”、“<”或“=”），理由是______

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
以正北、正东方向为正方向，学校为原点建立坐标系，确定李老师家的位置．
【详解】
解：以正北、正东方向为正方向，学校为原点，建立方位图，则李老师家在学校的北偏西QUOTE方向，相距